2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章 平面向量 25 Word版含解析.pdf

《2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章 平面向量 25 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【课时训练】第25节平面向量的数量积一、选择题1．(2018山西大同一中月考)已知

2、a

3、＝6，

4、b

5、＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为()A．12B．8C．－8D．2【答案】A【解析】∵

6、a

7、cos〈a，b〉＝4，

8、b

9、＝3，∴a·b＝

10、a

11、

12、b

13、·cos〈a，b〉＝3×4＝12.2．(2018海南中学月考)已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，3)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为()A．－23B．23C．43D．63【答案】B【解析】∵a＝(－2，m)，b＝(1，3)，∴a－b＝(－2，m)－(1，3)

14、＝(－3，m－3)．由(a－b)⊥b，得(a－b)·b＝0，即(－3，m－3)·(1，3)＝－3＋3m－3＝3m－6＝0，解得m＝23.故选B.3．(2019陕西咸阳质检)设向量a，b满足

15、a

16、＝1，

17、a－b

18、＝3，a·(a－b)＝0，则

19、2a＋b

20、＝()A．2B．23C．4D．43【答案】B【解析】由a·(a－b)＝0，可得a·b＝a2＝1，由

21、a－b

22、＝3，可得(a－b)2＝3，即a2－2a·b＋b2＝3，解得b2＝4.所以(2a＋b)2＝4a2＋4a·b＋b2＝12，所以

23、2a＋b

24、＝23.4．(2018洛阳质检

25、)已知

26、a

27、＝1，

28、b

29、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角为()ππA.B．23ππC．D．46【答案】B【解析】a·(b－a)＝a·b－a2＝2，所以a·b＝3，所以cos〈a，b〉a·b31π＝＝＝，所以向量a与b的夹角为.

30、a

31、

32、b

33、1×6235．(2018河北邢台一中模拟)已知向量a＝(3，1)，b＝(0,1)，c＝(k，3)．若a＋2b与c垂直，则k＝()A．－3B．－2C．1D．－1【答案】A【解析】因为a＋2b与c垂直，所以(a＋2b)·c＝0，即a·c＋2b·c＝0，所以3k＋3＋23＝0，解

34、得k＝－3.6．(2018四川资阳模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形→→→→ABCD是平行四边形，AB＝(1，－2)，AD＝(2,1)，则AD·AC＝()A．5B．4C．3D．2【答案】A→→→【解析】由四边形ABCD是平行四边形，知AC＝AB＋AD＝(1，→→－2)＋(2,1)＝(3，－1)，故AD·AC＝(2,1)·(3，－1)＝2×3＋1×(－1)＝5.7．(2018广东惠州三校联考)若平面向量a＝(－1,2)与b的夹角是180°，且

35、b

36、＝35，则b的坐标为()A．(3，－6)B．(－3,6)C．(6，

37、－3)D．(－6,3)【答案】A【解析】由题意设b＝λa＝(－λ，2λ)(λ＜0)，而

38、b

39、＝35，则－λ2＋2λ2＝35，所以λ＝－3，b＝(3，－6)．故选A.8．(2018浙江余姚中学月考)已知△ABC为等边三角形，AB＝2，→→→→→→3设点P，Q满足AP＝λAB，AQ＝(1－λ)AC，λ∈R.若BQ·CP＝－，则2λ＝()11±2A.B．221±10－3±22C.D．22【答案】A→→→→→→→→→【解析】∵BQ＝AQ－AB＝(1－λ)AC－AB，CP＝AP－AC＝λAB－→→→→→→→→→3AC，又

40、BQ·CP＝－，

41、AB

42、＝

43、AC

44、＝2，A＝60°，AB·AC＝

45、AB

46、·

47、AC

48、cos60°2→→→→→3＝2，∴[(1－λ)AC－AB]·(λAB－AC)＝－，即λ

49、AB

50、2＋(λ2－λ－2→→→331)AB·AC＋(1－λ)

51、AC

52、2＝，所以4λ＋2(λ2－λ－1)＋4(1－λ)＝，解得λ221＝.2二、填空题9．(2018河北保定联考)如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，→→1AD＝1，A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则DM·DB＝________.3【答案】1→→→→→→→→1【解析】因为DM＝D

53、A＋AM＝DA＋AB，DB＝DA＋AB，所以3→→→→→→→→→→11444DM·DB＝·(DA＋AB)＝

54、DA

55、2＋

56、AB

57、2＋DA·AB＝1＋－DA＋3AB3333→→→→74741AD·AB＝－

58、AD

59、·

60、AB

61、·cos60°＝－×1×2×＝1.3333210．(2018广东深圳一模)已知平面向量a＝(2,4)，b＝(1，－2)．若c＝a－(a·b)·b，则

62、c

63、＝________.【答案】82【解析】由题意可得a·b＝2×1＋4×(－2)＝－6，∴c＝a－(a·b)·b＝a＋6b＝(2,4)＋6

64、(1，－2)＝(8，－8)，∴

65、c

66、＝82＋－82＝82.11．(2018河南新乡模拟)已知向量a，b满足(2a－b)·(a＋b)＝6，且

67、a

68、＝2，

69、b

70、＝1，则a与b的夹角为________．2π【答案】3【解析】∵(2a－b)·(a＋b)＝6，∴2a2＋a·b－b2＝6，又

71、a

72、＝2，

73、b

74、a·b1＝1，∴a·b＝－1，