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《2019版数学人教B版必修5训练：第二章 数列 检测(B) Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知在等差数列{a}中,a+a=16,a=1,则a的值是()n79412A.15B.30C.31D.64解析∵a+a=a+a,79412∴a=a+a-a=16-1=15.12794答案A2设首项为1,公比为的等比数列{a}的前n项和为S,则()nnA.S=2a-1B.S=3a-2nnnnC.S=4-3aD.S=3-2annnn--解析S=-=3-2a.n-
2、--n答案D3设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),则f(n)等于()A.(8n-1)B.(8n+1-1)C.(8n+3-1)D.(8n+4-1)-解析由题意,得2,24,27,…,23n+10构成以2为首项,以8为公比的等比数列,则f(n)=(8n+4-1).-答案D4若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=()A.4B.2C.-2D.-4-解析由题意,得解得或由于a,b,c是互不相等的实数,故a=-4.答案D5已知公比为2的等比数
3、列{a}的各项都是正数,且aa=16,则a=()n3115A.1B.2C.4D.8解析利用等比数列的性质和通项公式求解.∵aa=16,∴=16.311又a>0,∴a=4.a=aq-2=4×2-2=1.故选A.n757答案A6设等差数列{a}的前n项和为S,若a=-11,a+a=-6,则当S取最小值时,n等于()nn146nA.6B.7C.8D.9解析设等差数列的公差为d,则由a+a=-6,得2a=-6,∴a=-3.4655又a=-11,∴-3=-11+4d,∴d=2,1-∴S=-11n+×2=n2-12n=
4、(n-6)2-36,故当n=6时S取最小值.nn答案A7已知数列{a}为等差数列,其公差为-2,且a是a与a的等比中项,S为数列{a}的前n项和,n∈n739nnN,则S的值为()+10A.-110B.-90C.90D.110解析∵a=a+2d=a-4,a=a+6d=a-12,a=a+8d=a-16,又a是a与a的等比中项,∴(a-12)2=(a-311711911739114)(a-16),解得a=20.11∴S=10×20+×10×9×(-2)=110.10答案D8已知在等比数列{a}中,a=-512,
5、公比q=-.用T表示它的前n项之积:T=a·a·…·a,则n1nn12nT,T,T,…中最大的是()123A.TB.TC.T,TD.T,T109811910-解析∵T=q1+2+…+(n-1)==(-1-,∴当n=8或n=11时,T,T相等,且最大.n811答案C9数列,…,,…的前n项和为()A.2-B.1-D.2-C.n--解析S=+…+,①n-S=+…+,②n-由①-②,得S=+…+=1-=1-,n-∴S=2-.n答案A10已知在等比数列{a}中,a=2,a=5,则数列{lga}的前8项和等于()n4
6、5nA.6B.5C.4D.3解析∵a=2,a=5,45∴aa=aa=aa=aa=10,45182736∴lga+lga+…+lga=lgaa…a=lg(aa)4=lg(aa)4=4lgaa=4lg10=4,选C.128128184545答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11已知等比数列{a}为递增数列.若a>0,且2(a+a)=5a,则数列{a}的公比n1nn+2n+1nq=.解析根据等比数列的定义求解.=5,解得q=2.a>0,q>1,根据已知条件2(a+a)
7、=5a,等式两边同除以a,得21nn+2n+1n+1答案212已知在等差数列{a}中,a=7,公差为d,前n项和为S,当且仅当n=8时S取得最大值,则d的取n1nn值范围为.解析由题意知当d<0时,S存在最大值,n∵a=7>0,1∴数列{a}中所有非负项的和最大.n又当且仅当n=8时,S取最大值,n∴解得-18、设打到第n米,需要a分钟,由题意,得数列{a}是等差数列,其中a=40,d=10.打到最后一米深处nn1要用的时间为a,打完这口井总共用的时间为S,则a=40+(20-1)×10=230(分202020钟).S=40×20+×10=2700(分钟).20答案230270014已知数列{a}满足3a+a=4,a=9,前n项和为S,则满足不等式
9、S-n-6
10、<的最小正整数nnn+1n1nn为.解析由3a+a=4,得a
