2019版数学人教B版必修5训练：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A={y

2、y=2x,x∈R},B={-1,0,1},则下列结论正确的是()A.A∪B=(0,+∞)B.(∁A)∪B=(-∞,0]RC.(∁A)∩B={-1,0}D.(∁A)∩B={1}RR解析∵A={y

3、y>0},∴∁A={y

4、y≤0},R∴(∁A)∩B={-1,0}.R答案C2在等差数列{a}中,若a+a=12,S是数列{a}的前n项和,则S等于()n28nn9A.48B.54C.60D.66解析S==54.9答案B3已

5、知在△ABC中,∠B=135°,∠C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为()A.5B.5C.2D.3解析依题意,知三角形的最大边为b.由于∠A=30°,根据正弦定理,得°,所以b==5.°答案A4已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC的值为()A.B.-C.D.-解析∵a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,∴令a=3k,b=2k,c=4k(k>0),--∴cosC==-.答案D5已知cb>0,则下列不等式中必成立的一个是()A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ad>bcD.解析因为c-d.又a>b>

6、0,所以a+(-c)>b+(-d),即a-c>b-d.答案B6设S为等差数列{a}的前n项和,若a=1,公差d=2,S-S=24,则k=()nn1k+2kA.8B.7C.6D.5解析∵S-S=24,∴a+a=24.∴a+kd+a+(k+1)d=24.∴2a+(2k+1)d=24.又a=1,d=2,∴k=5.k+2kk+1k+21111答案D7已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则ad等于()A.3B.2C.1D.-2解析因为y=x2-2x+3的顶点为(1,2),所以b=1,c=2.又因为a,b,c,d成等比数列,所以ad=bc=2.答案B8函

7、数y=log(x>1)的最小值为()2-A.-3B.3C.4D.-4=log-≥log解析∵x>1,∴x-1>0,∴y=log(2+6)=log8=3.2-2-22当且仅当x-1=,即x=2时,等号成立.-答案B9已知x,y为正实数,且x,a,a,y成等差数列,x,b,b,y成等比数列,则的取值范围是()1212A.RB.(0,4]C.[4,+∞)D.(-∞,0]∪[4,+∞)解析原式=+2,又x,y>0,∴+2≥2+2=4,当且仅当,即x=y时,等号成立.答案C10已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(,1),则z=的最大值

8、为()A.4B.3C.4D.3解析z==(x,y)·(,1)=x+y.由画出可行域,如图阴影部分所示.作直线l:y=-x,平移直线l至l位置时,z取得最大值,此时l过点(,2),故z=+2=4.0011max答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=,∠C=,则∠A=.解析由正弦定理,得⇒sinA=,所以∠A=.答案12若关于x的方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是.解析设方程的正根为x,x,由题意,得12解得-5

9、3若等比数列{a}的各项均为正数,且aa+aa=2e5,则lna+lna+…+lna=.n10119121220解析因为数列{a}为等比数列,n所以由已知可得aa=aa=aa=e5,1011912120于是lna+lna+…+lna=ln(aaa…a),122012320而aaa…a=(aa)10=(e5)10=e50,12320120因此lna+lna+…+lna=lne50=50.1220答案5014设数列{a}为公比q>1的等比数列,若a和a是方程4x2-8x+3=0的两根,则a+an2013201420152=.016解析解方程4x2-8x+3=0得方程的两个根是x=,x

10、=,12因为a和a是方程4x2-8x+3=0的两个根,数列{a}的公比q>1,所以a=,a=,20132014n20132014所以q=3.所以a+a=aq2+aq22015201620132014=(a+a)q2=×32=18.20132014答案1815已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab=0,则tanC=.-解析cosC==-,所以sinC=.所以tanC==-2.答案-2三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明