2019版数学人教B版选修1-1训练：1.3.1 推出与充分条件、必要条件 Word版含解析.pdf

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1、1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件课时过关·能力提升1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由题意知甲⇒乙⇒丙⇔丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.答案:B2.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5答案:C3.设a∈R,则“a=1”是“直线l:ax+2y-1=0与直线l:x+2y+4=0平行”的()12A.充分不必要

2、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:l与l平行的充要条件为a×2=2×1,且a×4≠-1×1,得a=1,故选C.12答案:C4.“两三角形全等”是“两三角形对应角相等”的()A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件答案:A5.设{a}是首项大于零的等比数列,则“a

3、数列的充要条件.1212n答案:C★6.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由m为平面α内一条直线,m⊥β,得α⊥β,必要性成立;由m为平面α内一条直线,α⊥β,不能推出m⊥β,充分性不成立.故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件.答案:B7.已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的条件.答案:必要不充分★8.设a,b,c为实数,“a>0,c<0”是“函数f(x)=ax2+bx+c有两个零点”的条件.解析:a>0,c<0⇒b2-4ac>

4、0⇒函数f(x)有两个零点;函数f(x)有两个零点⇒b2-4ac>0a>0,c<0,故“a>0,c<0”是“函数f(x)=ax2+bx+c有两个零点”的充分不必要条件.答案:充分不必要9.已知p:A={x

5、x2+4x+3>0},q:B={x

6、

7、x

8、

9、x2+4x+3>0}={x

10、x>-1或x<-3},q:B={x

11、

12、x

13、0时,B={x

14、-a

15、要使B⫋A,只需-a≥-1,此时0

16、程①和②都有整数根;当m=1时,方程②无整数根.综上所述,方程①和②的根都是整数的充要条件是m=0.