人教B版2020秋高中数学选修1-1练习：1.3.1推出与充分条件、必要条件_含解析.doc

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1、1.3　充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1　推出与充分条件、必要条件课时过关·能力提升1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由题意知甲⇒乙⇒丙⇔丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.答案:B2.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5答案:C3.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax

2、+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:l1与l2平行的充要条件为a×2=2×1,且a×4≠-1×1,得a=1,故选C.答案:C4.“两三角形全等”是“两三角形对应角相等”的(　　)A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件答案:A5.设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1

3、{an}是首项大于零的等比数列,故a1

4、∩{0,1}={0}”是“A={0}”的　　　　　条件. 答案:必要不充分★8.设a,b,c为实数,“a>0,c<0”是“函数f(x)=ax2+bx+c有两个零点”的　　　　　条件. 解析:a>0,c<0⇒b2-4ac>0⇒函数f(x)有两个零点;函数f(x)有两个零点⇒b2-4ac>0a>0,c<0,故“a>0,c<0”是“函数f(x)=ax2+bx+c有两个零点”的充分不必要条件.答案:充分不必要9.已知p:A={x

5、x2+4x+3>0},q:B={x

6、

7、x

8、

9、,然后把“p是q的必要不充分条件”转化为“B⫋A”,得关于a的不等式求解.解:p:A={x

10、x2+4x+3>0}={x

11、x>-1或x<-3},q:B={x

12、

13、x

14、0时,B={x

15、-a

16、且为整数,因此先求出方程①和②有实数根的充要条件,得到m的取值范围,由m∈Z,再逐一验证.解:方程①有实根⇔Δ=4-4m≥0,即m≤1;方程②有实根⇔Δ=(2m)2-4(m2-m-1)=4m+4≥0,即m≥-1,所以方程①和②同时有实数根⇔-1≤m≤1.因为m∈Z,所以m=-1,0,1.当m=-1时,方程①无整数根;当m=0时,方程①和②都有整数根;当m=1时,方程②无整数根.综上所述,方程①和②的根都是整数的充要条件是m=0.