人教b版选修1-1高中数学1.3.1《推出与充分条件、必要条件》word基础过关（二）

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1、1.3.1　推出与充分条件、必要条件(二)一、基础过关1．“x，y均为奇数”是“x＋y为偶数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)A．m>1，且n<1B．mn<0C．m>0，且n<0D．m<0，且n<04．平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥

2、βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α5．设p：

3、x

4、>1，q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在△ABC中，“△ABC为钝角三角形”是“·<0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、能力提升7．已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的

5、取值范围是____________．8．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．将所有正确命题的序号填在横线上________．9．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的__________条件．10．已知命题p：≥2；命题q：x2－ax≤x－a.若綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围．11．若p是r的充分不必要条件，r是q的

6、必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件，则(1)s是p的什么条件？(2)r是q的什么条件？12.求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.三、探究与拓展13．命题p：－2

7、当a＝1时，x＝1；(3)当a>1时，1≤x≤a.∵綈p是綈q的充分条件，∴q是p的充分条件．设q对应的集合为A，p对应的集合为B，则A⊆B.当a<1时，A⃘B，不合题意；当a＝1时，AB.符合题意；当a>1时，1≤x≤a，要使A⊆B，则1

8、负根)∵ac<0，∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac>0.∴方程一定有两不等实根，设为x1，x2，则x1x2＝<0，∴方程的两根异号．即方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根．必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac<0)∵方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根，设为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x2＝<0，即ac<0，综上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.13．解　若关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0

9、