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《2019版数学人教B版选修1-1训练：1.3.2 命题的四种形式 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.2命题的四种形式课时过关·能力提升1.命题“在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题是()A.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B都不是锐角B.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角C.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B必有一钝角D.在△ABC中,若∠A,∠B都是锐角,则∠C=90°答案:B2.下列说法正确的是()A.一个命题的否命题为真,则它的逆命题为假B.一个命题的逆命题为真,则它的否命题为真C.一个命题的否命题为真,则它的逆否命题为真D.一个命题的逆否命题为真,则它的逆
2、命题为真解析:由四种命题的关系可知,一个命题的否命题与它的逆命题是互为逆否关系,根据互为逆否命题的两个命题是等价的,可得选项B正确.答案:B3.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案:B4.与命题:“若x∈M,则y∉M”等价的命题是()A.若x∉M,则y∉MB.若y∉M,则x∉MC.若x∉M,则y∈MD.若y∈M,则x∉M
3、解析:与命题“若x∈M,则y∉M”等价的命题是其逆否命题:“若y∈M,则x∉M”.答案:D5.下列命题中,是真命题的为()A.“若二次方程ax2+bx+c=0有实根,则b2-4ac>0”的逆否命题B.“正方形的四条边相等”的逆命题C.“若x2-4=0,则x=2”的否命题D.“对顶角相等”的逆命题解析:对于A项,原命题是假命题,故其逆否命题也为假命题;对于B项,逆命题为“四条边相等的四边形是正方形”是假命题;对于C项,否命题为“若x2-4≠0,则x≠2”为真命题;对于D项,逆命题为“相等的角是对顶角”为假命题.答案:C6.命题“到一
4、个角的两边距离相等的点在该角的平分线上”的否命题是.答案:到一个角的两边距离不相等的点不在该角的平分线上7.命题“若x,y是偶数,则x+y是偶数(x∈Z,y∈Z)”的逆否命题是,它是命题.(填“真”或“假”)答案:若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数(x∈Z,y∈Z)真★8.有下列四个命题:①如果xy=1,则lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα则α是第一象限角”的否命题;③“如果b≤0,则方程x2-2bx+b=0有实数根”的逆否命题;④“如果A∪B=B,则A⊆B”的逆命题.其中是真命题的有.(填序号)解析:命题①显然错误
5、,例如:x=-1,y=-1时,lgx+lgy无意义.对于②,其否命题为“如果sinα+cosα≠则α不是第一象限角”,因当α=60°时,sinα+cosα故知其否命题为假命题.对于命题③,因当b≤0时,Δ=4b2-4b≥0恒成立,故方程x2-2bx+b=0有实数根.由原命题与其逆否命题真假相同,可知命题③是真命题.对于④,其逆命题为“若A⊆B,则A∪B=B”,显然为真.答案:③④9.写出命题“正n(n≥3)边形的n个内角全相等”的否定和否命题.分析:对该命题的结论加以否定得到其否定为:正n(n≥3)边形的n个内角不全相等.对该命题
6、的条件和结论分别加以否定得到其否命题为:不是正n(n≥3)边形的n个内角不全相等.解:命题的否定:正n(n≥3)边形的n个内角不全相等.否命题:不是正n(n≥3)边形的n个内角不全相等.★10.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断其真假.(1)末尾数字是0或5的整数,能被5整除;(2)若a=2,则函数y=ax是增函数.分析:依据四种命题的定义分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题.“0或5”的否定是“不是0且不是5”,“是”的否定词是“不是”,“等于”的否定词是“不等于”.解:(1)逆命题:能被5整除的整数,末尾数
7、字是0或5;(真)否命题:末尾数字不是0且不是5的整数,不能被5整除;(真)逆否命题:不能被5整除的整数,末尾数字不是0且不是5;(真)(2)逆命题:若函数y=ax是增函数,则a=2;(假)否命题:若a≠2,则函数y=ax不是增函数;(假)逆否命题:若函数y=ax不是增函数,则a≠2.(真)
