2019年数学新同步湘教版选修1-2讲义+精练：第6章 6.3 程序框图 Word版含解析.pdf

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1、6．3程序框图[读教材·填要点]程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来连接．用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序．[小问题·大思维]1．程序框图和流程图有什么区别和联系？提示：(1)程序框图是流程图的一种．(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．2．下列关于流程图、程序框图、工序流

2、程图的说法，哪一个是正确的？①流程图只有一个起点和一个终点；②程序框图只有一个起点和一个终点；③工序流程图只有一个起点和一个终点．提示：流程图通常有一个起点，一个或多个终点．工序流程图可以有多个终点，而程序框图只有一个终点．故说法②正确．画程序框图国庆期间，某旅行社组团旅游，每团人数x(人)不超过60(人)时的飞机票单价为900，x∈0，20]，y＝850，x∈20，40]，800，x∈40，60]，试画出计算飞机票单价的程序框图．[自主解答]程序框图如下：若人数大于60人，给出提示：“超员！”，则如

3、何改动程序框图？是解：在判断框“――→”后加一“判断执行框”，其程序框图如图所示：画算法的程序框图时，注意自上而下，分而治之的方法，即为先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程．这样得到的程序框图结构清晰，一目了然．1．高二(1)班共有40名学生，每一次考试数学老师总要统计成绩在100分～150分，80分～100分和80分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个程序框图，解决上述问题．解：程序框图如图所示．读程序框图(全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C

4、．4D．5[自主解答]运行程序框图，a＝－1，S＝0，K＝1，K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3，K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，输出S＝3.[答案]B读图的关键是根据程序框图理解算法的功能，进而利用算法读出输出结果．2.执行如图所示的程序框图，则输出

5、S的值为()A．3B．－6C．10D．－15解析：第一次执行程序，得到S＝0－12＝－1，i＝2；第二次执行程序，得到S＝－1＋22＝3，i＝3；第三次执行程序，得到S＝3－32＝－6，i＝4；第四次执行程序，得到S＝－6＋42＝10，i＝5；第五次执行程序，得到S＝10－52＝－15，i＝6，结束循环，输出的S＝－15.答案：D某工厂2017年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．[巧思]由

6、题意，2017年的年产量为200万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以(1＋5%)，考虑利用循环结构设计算法．[妙解]算法如下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(计算年增量)．第三步：a＝a＋T(计算年产量)．第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；否则执行第五步．第五步，N＝2017＋n＋1.第六步，输出N.程序框图如图所示．1．下列对程序框图的描述正确的是()A．程序框图中的循环可以是无尽的循环B．对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的C．任何一个程序框图中都必须有

7、判断框D．任何一个算法都离不开顺序结构解析：顺序结构是最基本、最简单的一种算法结构，其他任何一个算法结构都含有顺序结构．答案：D2．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x解析：输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；1运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；23运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，233输出x＝2，y＝6.由于点2，6在直线y＝4x上，故选C

8、.答案：C3．(全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2解析：执行程序框图，S＝0＋100＝100，M＝－10，t＝2；S＝100－10＝90，M＝1，t＝3，S<91，输出S，此时，t＝3不满足t≤N，所以输入的正整数N的最小值为2.答案：D4．下图为某一函数的求值程序框