2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十直线与平面平面与平面平行的判定含解析新人教A版必修2.pdf

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1、课时跟踪检测（十）直线与平面、平面与平面平行的判定一、题组对点训练对点练一直线与平面平行的判定1．能保证直线a与平面α平行的条件是()A．b⊂α，a∥bB．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC．b⊂α，A、B∈a，C、D∈b，且AC∥BDD．a⊄α，b⊂α，a∥b解析：选D由线面平行的判定定理可知，D正确．2．如果两直线a∥b，且a∥α，则b与α的位置关系是()A．相交B．b∥αC．b⊂αD.b∥α或b⊂α解析：选D由a∥b，且a∥α，知b与α平行或b⊂α.3.如图，在四面体ABCD中，若M、N、P分别为线段AB、BC、CD

2、的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为()A．平行B．可能相交C．相交或BD⊂平面MNPD．以上都不对解析：选A因为N、P分别为线段BC、CD的中点，所以NP∥BD，又BD⊄平面MNP，NP⊂平面MNP，所以BD∥平面MNP.4．正方体ABCDABCD中，E为DD的中点，则BD与过A，C，E三点的平面的位置关系111111是________．解析：如图所示，连接BD交AC于点O.在正方体中容易得到点O为BD的中点．又因为E为DD的中点，所以OE∥BD.又因为OE⊂平面ACE，BD⊄平面111ACE，所以BD∥平面AC

3、E.1答案：平行5．直三棱柱ABCABC中，D是AB的中点．证明：BC∥平面ACD.11111证明：如图，连接AC交AC于点F，则F为AC的中点．111又D是AB的中点，连接DF，则BC∥DF.1因为DF⊂平面ACD，BC⊄平面ACD，111所以BC∥平面ACD.11对点练二平面与平面平行的判定6．已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的()A．l∥α，l∥β，且l∥γB．l⊂γ，且l∥α，l∥βC．α∥γ，且β∥γD.l与α，β所成的角相等α∥γ⇒α与γ无公共点解析：选C⇒α与β无公

4、共点β∥γ⇒β与γ无公共点⇒α∥β.7．平面α与平面β平行的条件可以是()A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行解析：选D当α内有无穷多条直线与β平行时，α与β可能平行，也可能相交，故不选A.当直线a∥α，a∥β时，α与β可能平行，也可能相交，故不选B.当直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α时，α与β可能平行，也可能相交，故不选C.当α内的任何直线都与β平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D.8．如图，三棱锥P

5、ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．证明：平面GFE∥平面PCB.证明：因为E，F，G分别是AB，AC，AP的中点，所以EF∥BC，GF∥CP.因为EF，GF平面PCB，BC，CP⊂面PCB.所以EF∥平面PCB，GF∥平面PCB.又EF∩GF＝F，所以平面GFE∥平面PCB.9.如图，在正方体ABCDABCD中，M，N，P分别是AD，BD，BC的中111111点．求证：(1)MN∥平面CCDD；11(2)平面MNP∥平面CCDD.11证明：(1)如图，连接AC，CD.1因为四边形ABCD为正方形，N为BD

6、的中点，所以N为AC的中点．又M为AD的中点，所以MN∥CD.11因为MN⊄平面CCDD，CD⊂平面CCDD，11111所以MN∥平面CCDD.11(2)连接BC，CD，11因为四边形BBCC为正方形，P为BC的中点，所以P为BC的中点．1111又N为BD的中点，所以PN∥CD.1因为PN⊄平面CCDD，CD⊂平面CCDD，11111所以PN∥平面CCDD.11由(1)知MN∥平面CCDD，且MN∩PN＝N，11所以平面MNP∥平面CCDD.11二、综合过关训练1．在正方体ABCDABCD中，M是棱CD上的动点，则直线M

7、C与平面AABB的位置关系1111111是()A．相交B．平行C．异面D.相交或平行解析：选BMC⊂平面DDCC，而平面AABB∥平面DDCC，故MC∥平面AABB.11111111112．点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A．0B．1C．2D.3解析：选C如图，由线面平行的判定定理可知，BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH.3．给出下列说法：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直

8、线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；④若直线a∥b，直线b⊂α，则直线a平行于平面α内的无数条直线．其中正确说法的个数为()A．1B．2C．3D.4解析：选A对于①，虽然直线l与平面α内的无数条直线平行，但l可能在平面α内，所以l不一定平行于α，所以错误；对于②，因为直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α和a与α相交，所