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《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二练习：1.2.3 空间几何体的直观图 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3空间几何体的直观图课时过关·能力提升一、基础巩固1.关于斜二测画法,下列说法不正确的是()A.原图形中平行于x轴的线段,在直观图中与其对应的线段平行于x'轴,且长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,在直观图中与其对应的线段平行于y'轴,长度为原来的C.画与平面直角坐标系xOy对应的坐标系x'O'y'时,∠x'O'y'必须是45°D.在画直观图时,由于坐标轴选取位置的不同,所得的直观图可能不同解析:画与平面直角坐标系对应的坐标系x'O'y'时,∠x'O'y'可以是45°也可以为135°.答案:C2.已知AB=2CD,AB∥x轴,CD∥y轴.若在直观图中,A'B'与A
2、B对应,C'D'与CD对应,则()A.A'B'=2C'D'B.A'B'=C'D'C.A'B'=4C'D'D.A'B'解析:∵AB∥x轴,CD∥y轴,∴AB=A'B',CD=2C'D',∴A'B'=AB=2CD=2(2C'D')=4C'D'.答案:C3.已知两个圆锥的底面相同且重合在一起,其中一个圆锥的顶点到底面的距离为2cm,另一个圆锥的顶点到底面的距离为3cm,则在直观图中这两个顶点之间的距离为()A.2cmB.3cmC.2.5cmD.5cm解析:因为这两个顶点的连线与子轴平行或重合,现在距离为5cm,而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变,仍为5cm.答案:D4.水平
3、放置的△ABC的直观图如图所示,若B'O'=C'O'=1,A'O'则原△ABC是一个()A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形解析:由题图知,在△ABC中,AO⊥BC.∵A'O'△ABC为等边三角形.故选A.答案:A5.如图为一个平面图形的直观图,则此平面图形可能是下面选项中的()答案:C6.如图,△A'O'B'是△AOB用斜二测画法画出的直观图,则△AOB的面积是.解析:由题图可知在△AOB中,底边OB=4.因为底边OB上的高为8,所以面积S答案:167.如图,平行四边形O'P'Q'R'是四边形OPQR的直观图,若O'P'=
4、3,O'R'=1,则原四边形OPQR的周长为.解析:由四边形OPQR的直观图可知该四边形是矩形,且OP=3,OR=2,所以四边形OPQR的周长为2×(3+2)=10.答案:108.如图,水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A'B'C',已知A'C'=6,B'C'=4,则AB边的实际长度是.解析:由斜二测画法,可知△ABC是直角三角形,且∠BCA=90°,AC=6,BC=4×2=8,则AB答案:109.如图,画出水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.画法:(1)如图①,在已知等腰梯形中以底边AB所在直线为x轴、线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.如图②,画x'轴和y
5、'轴,使∠x'O'y'=45°.(2)设DC与y轴的交点为E,在x'轴上取A'B'=AB,且使O'为A'B'的中点,在y'轴上取过点E'作x'轴的平行线l,在l上取点D',C',使得E'C'=EC,D'E'=DE.如图③.O'E'(3)连接A'D',B'C',擦去辅助线,得到等腰梯形ABCD的直观图,如图④.10.已知一个棱柱的底面是边长为3cm的正方形,各侧面都是矩形,且侧棱长为4cm,试用斜二测画法画出此棱柱的直观图.解:(1)画轴.画出x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.以点O为中点,在x轴上画MN=3cm,在y轴上画
6、PQcm,分别过点M,N作y轴的平行线,过点P,Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,则四边形ABCD就是该棱柱的一个底面.(3)画侧棱.过点A,B,C,D分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取4cm长的线段AA',BB',CC',DD',如图①所示.(4)成图.连接A'B',B'C',C'D',D'A',并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到该棱柱的直观图,如图②所示.图①图②二、能力提升1.如图,已知等腰三角形ABC,则下面的四个图形可能是△ABC的直观图的是()A.①②B.②③C.②④D.③④解析:若以BC所在直线为x轴,则当∠x
7、'O'y'=45°时,直观图为④;当∠x'O'y'=135°时,直观图为③,故选D.答案:D2.如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图.若O'A'=6,O'C'=2,则原图形是()A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形解析:由题图可知C'D'=O'C'=2,O'D'=由直观图可得原图形OABC为平行四边形,如图所示.∵CD=2,OD=∴OC=6,∴OA=OC=6.∴四边形OABC为菱形.答案:C3.已知一个建筑物的上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样.已知长方体的长、宽
