2019-2020学年数学人教A版选修2-1优化练习：第一章 章末检测(一) 常用逻辑用语 Word版含解析.pdf

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1、章末检测(一)常用逻辑用语时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x>1，则x>0”的否命题是()A．若x>1，则x≤0B．若x≤1，则x>0C．若x≤1，则x≤0D．若x<1，则x<0解析：由否命题的定义可知应选C.答案：C2．下列语句是命题的是()A．2018是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗？D．a≤15解析：A、D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题．答案：B3．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>

2、d”的()A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件D．必要不充分条件解析：由“a＋c>b＋d”不能得知“a>b且c>d”，反过来，由“a>b且c>d”可得知“a＋c>b＋d”，因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选D.答案：D114．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法ab正确的是()A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真11解析：①的逆命题为<，则a>b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的ab逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B

3、错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．答案：D5．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是()A．∃a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2B．∃a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．∀a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2D．∀a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2解析：全称命题含有量词“∀”，故排除A、B，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2对于全体实数都成立．答案：D6．“2a>2b”是“loga>logb”的()22A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要

4、条件解析：2a>2b⇔a>b，但由a>b⇒/loga>logb，反之成立．22答案：B7．已知直线l：x＋ay＋1＝0，直线l：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或12a＝－1，则直线l与l平行”的否命题为()12A．若a≠1且a≠－1，则直线l与l不平行12B．若a≠1或a≠－1，则直线l与l不平行12C．若a＝1或a＝－1，则直线l与l不平行12D．若a≠1或a≠－1，则直线l与l平行12解析：命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l与l平行”的否定为“直线12l与l不平行”．12答案：A8．已知函数y＝f(x)(x

5、∈R)，则“f(1)1”是“x>2”的充分不必要条件D．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是：“∀x∈R，x2－x≤0”解析：选项A的逆命题，若m＝0时，则是假命题；选项B，p，q可

6、以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则．故选D.答案：D10．命题p：关于x的不等式(x－2)x2－3x＋2≥0的解集为{x

7、x≥2}，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4

8、x≥2或x＝1}，∴p假；当y＝kx2－kx－1<0恒成立时，k<0且Δ<0或k＝0，∴－4

9、；命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”．若000命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，4]B．(－∞，1)∪(4，＋∞)C．(－∞，e)∪(4，＋∞)D．(1，＋∞)解析：当p为真命题时，a≥e；当q为真命题时，x2＋4x＋a＝0有解，则Δ＝16－4a≥0，∴a≤4.∴“p∧q”为真命题时，e≤a≤4.“p∧q”为假命题时，a4.答案：C12．“x∈{3，a}”是“不等式2x2－5x－