2019-2020学年数学人教A版选修2-3优化练习：第一章 章末检测 Word版含解析.pdf

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1、章末检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有()A．24种B．18种C．12种D．6种解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C2A3＝1833种．故选B.答案：B2．若A3＝12C2，则n等于()nnA．8B．5或6C．3或4D．41解析：A3＝n(n－1)(n－2)，C2＝n(n－1)，nn2∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且

2、n≥3，解得n＝8.答案：A3．关于(a－b)10的说法，错误的是()A．展开式中的二项式系数之和为1024B．展开式中第6项的二项式系数最大C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的．答案：C4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是()A．8B．12C．16D．24解析：∵A2＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．

3、故选B.n答案：B5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有()A．(C1)2A4个B．A2A4个26102610C．(C1)2104个D．A2104个2626解析：2个英文字母可重复，都有C1种不同取法.4个不同数字有A4种不同排法．由分步乘2610法计数原理知满足条件的牌照号码有C1·C1·A4＝(C1)2·A4个．2626102610答案：A6．某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的安排方法，则男、女生人数为()A．2,6B．3,5C．5,3D．6,2解析：设男生有x人，则女生

4、有(8－x)人，∵C2·C1·A3＝90，∴x＝3.故选B.x8－x3答案：B7．由数字0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A．72B．60C．48D．52解析：只考虑奇偶相间，则有2A3A3种不同的排法，其中0在首位的有A2A3种不符合题意，3323所以共有2A3A3－A2A3＝60种．3323答案：B8．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A．40B．74C．84D．200解析：分三类：第一类：前5个题目的3个，后4个题目的3个，第二类：前5个题目的4个，后4个题目

5、的2个，第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个，由分类加法计数原理得C3C3＋C4C2＋C5C1545454＝74.答案：B9．若多项式x2＋x10＝a＋a(x＋1)＋…＋a(x＋1)9＋a(x＋1)10，则a＝()019109A．9B．10C．－9D．－10解析：x10的系数为a，∴a＝1，x9的系数为a＋C1·a，∴a＋10＝0，∴a＝－10.故应10109101099选D.答案：D10．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有()A．12B．24C．36D．48解析

6、：第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A3种排法，故总的排法有2×2×A3＝24种．33答案：B11．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝()A．5B．6C．7D．8解析：由题意得a＝Cm，b＝Cm，2m2m＋1∴13Cm＝7Cm，2m2m＋113·2m！7·2m＋1！∴＝，m！·m！m！·m＋1！72m＋1∴＝13，解得m＝6，经检验为原方程的解，选B.m＋1答案：B12．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类

7、节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A．72B．120C．144D．168解析：先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空．安排小品节目和相声节目的顺序有三种：“小品1，小品2，相声”“小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”．对于第一种情况，形式为“□小品1歌舞1小品2□相声□”，有A2C1A2＝36(种)安排方法；233同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种