2019-2020学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2.2 2.2.1 第1课时 对 数 Word版含解析.pdf

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1、[课时作业][A组基础巩固]1．已知log8＝3，则x的值为()x1A.B．22C．3D．4解析：∵log8＝3，∴x3＝8，∴x＝2.x答案：B12.－2＝9写成对数式，正确的是()31A．log＝－2B.log9＝－293131C．log(－2)＝9D．log(－2)＝1933解析：ax＝N⇔x＝logN.a答案：B3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0，②ln(lne)＝0，③若lgx＝10，则x＝100，④若lnx＝e，则x＝e2.其中正确的是()A．①③B.②④C．①②D．③④解析：①lg(lg10)＝0，正确．②ln(lne)＝0，正确．若lgx＝10，则x

2、＝1010，③不正确．若lnx＝e，则x＝ee，故④不正确．所以选C.答案：C4．若对数log(4x－5)有意义，则x的取值范围()(x－1)55A.≤x＜2B.＜x＜24455C.＜x＜2或x＞2D．x＞44解析：由log(4x－5)有意义得(x－1)x－1＞0，5x＞，x－1≠1，⇒44x－5＞0，x≠2.答案：C5．如果f(10x)＝x，则f(3)＝()A．log10B.lg33C．103D．310解析：设10x＝3，则x＝lg3，∴f(3)＝f(10lg3)＝lg3.答案：B6．lg1000＝________，ln1＝________.解析：∵103＝1000，

3、∴lg1000＝3；e0＝1，∴ln1＝0.答案：307．方程log(5－x)＝2，则x＝________.2解析：5－x＝22＝4，∴x＝1.答案：18．已知log[log(logx)]＝0，则x＝________.235解析：令log(logx)＝t，则t＝20＝1.3511令logx＝t，则t＝31＝3.522∴logx＝3，∴x＝53＝125.5答案：1259．求下列各式x的取值范围．(1)log(x＋2)；(x－1)(2)log(x＋3)．(x＋3)x＋2>0，解析：(1)由题意知x－1>0，解得x>1且x≠2，x－1≠1.故x的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．x

4、＋(2)由题意知，解得x>－3且x≠－2.x＋3≠1故x的取值范围是(－3，－2)∪(－2，＋∞)．x210．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．11y2411解析：logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.12221logy＝m＋2，∴m＋2＝y，1441y＝2m＋4.212mx2211∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.y1222m＋42[B组能力提升]241．若a>0，a3＝，则loga等于()923A．2B．3C．4D．524解析：∵a3＝，a>0，9432∴a＝2

5、＝3，932设loga＝x，∴()x＝a.233∴x＝3.答案：B2．已知logy＝2，则y－x的最小值为()x11A．0B.C．－D．144解析：∵logy＝2，∴y＝x2(x>0且x≠1)，x11∴y－x＝x2－x＝(x－)2－，2411∴x＝时，y－x有最小值－.24答案：C13．若f(2x＋1)＝log，则f(17)＝________.23x＋411解析：f(17)＝f(24＋1)＝log＝log2＝－8.23×4＋416答案：－84．方程4x－6×2x－7＝0的解是________．解析：原方程可化为(2x)2－6×2x－7＝0.设t＝2x(t＞0)，则原方程可化

6、为：t2－6t－7＝0.解得：t＝7或t＝－1(舍)，∴2x＝7，∴x＝log7，2∴原方程的解为：x＝log7.2答案：x＝log725．计算下列各式：(1)10lg3－10log1＋2log6；42(2)22＋log3＋32－log9.23解析：(1)10lg3－10log1＋2log6＝3－0＋6＝9.42329(2)22＋log3＋32－log9＝22×2log3＋＝4×3＋＝12＋1＝13.2323log9936．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值．解析：原函数式可化为11f(x)＝lga(x＋)2－＋4lga.lgalga∵f(x)有

7、最大值3，1∴lga<0，且－＋4lga＝3，lga整理得4(lga)2－3lga－1＝0，1解之得lga＝1或lga＝－.41又∵lga<0，∴lga＝－.41∴a＝104.