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时间:2020-08-26
《2019-2020学年数学人教A版必修一优化练习:第二章 2.2 2.2.1 第1课时 对 数 Word版含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[课时作业][A组基础巩固]1.已知log8=3,则x的值为()x1A.B.22C.3D.4解析:∵log8=3,∴x3=8,∴x=2.x答案:B12.-2=9写成对数式,正确的是()31A.log=-2B.log9=-293131C.log(-2)=9D.log(-2)=1933解析:ax=N⇔x=logN.a答案:B3.有以下四个结论:①lg(lg10)=0,②ln(lne)=0,③若lgx=10,则x=100,④若lnx=e,则x=e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④解析:①lg(lg10)=0,正确.②ln(lne)=0,正确.若lgx=10,则x
2、=1010,③不正确.若lnx=e,则x=ee,故④不正确.所以选C.答案:C4.若对数log(4x-5)有意义,则x的取值范围()(x-1)55A.≤x<2B.<x<24455C.<x<2或x>2D.x>44解析:由log(4x-5)有意义得(x-1)x-1>0,5x>,x-1≠1,⇒44x-5>0,x≠2.答案:C5.如果f(10x)=x,则f(3)=()A.log10B.lg33C.103D.310解析:设10x=3,则x=lg3,∴f(3)=f(10lg3)=lg3.答案:B6.lg1000=________,ln1=________.解析:∵103=1000,
3、∴lg1000=3;e0=1,∴ln1=0.答案:307.方程log(5-x)=2,则x=________.2解析:5-x=22=4,∴x=1.答案:18.已知log[log(logx)]=0,则x=________.235解析:令log(logx)=t,则t=20=1.3511令logx=t,则t=31=3.522∴logx=3,∴x=53=125.5答案:1259.求下列各式x的取值范围.(1)log(x+2);(x-1)(2)log(x+3).(x+3)x+2>0,解析:(1)由题意知x-1>0,解得x>1且x≠2,x-1≠1.故x的取值范围是(1,2)∪(2,+∞).x
4、+(2)由题意知,解得x>-3且x≠-2.x+3≠1故x的取值范围是(-3,-2)∪(-2,+∞).x210.若logx=m,logy=m+2,求的值.11y2411解析:logx=m,∴m=x,x2=2m.12221logy=m+2,∴m+2=y,1441y=2m+4.212mx2211∴==2m-(2m+4)=-4=16.y1222m+42[B组能力提升]241.若a>0,a3=,则loga等于()923A.2B.3C.4D.524解析:∵a3=,a>0,9432∴a=2
5、=3,932设loga=x,∴()x=a.233∴x=3.答案:B2.已知logy=2,则y-x的最小值为()x11A.0B.C.-D.144解析:∵logy=2,∴y=x2(x>0且x≠1),x11∴y-x=x2-x=(x-)2-,2411∴x=时,y-x有最小值-.24答案:C13.若f(2x+1)=log,则f(17)=________.23x+411解析:f(17)=f(24+1)=log=log2=-8.23×4+416答案:-84.方程4x-6×2x-7=0的解是________.解析:原方程可化为(2x)2-6×2x-7=0.设t=2x(t>0),则原方程可化
6、为:t2-6t-7=0.解得:t=7或t=-1(舍),∴2x=7,∴x=log7,2∴原方程的解为:x=log7.2答案:x=log725.计算下列各式:(1)10lg3-10log1+2log6;42(2)22+log3+32-log9.23解析:(1)10lg3-10log1+2log6=3-0+6=9.42329(2)22+log3+32-log9=22×2log3+=4×3+=12+1=13.2323log9936.已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.解析:原函数式可化为11f(x)=lga(x+)2-+4lga.lgalga∵f(x)有
7、最大值3,1∴lga<0,且-+4lga=3,lga整理得4(lga)2-3lga-1=0,1解之得lga=1或lga=-.41又∵lga<0,∴lga=-.41∴a=104.
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