2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：2.1.2.2 指数函数的图象问题 Word版含解析.pdf

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1、课时19指数函数的图象问题对应学生用书P43知识点一指数函数的图象1.函数y＝2x＋1的图象是()答案A解析∵2>1，∴y＝2x＋1为增函数，又当x＝0时，y＝2，故选A.112．已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0

2、，等式a＝b不可能成立．23∴选B.知识点二指数函数的图象变换3.为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度答案A解析先向右平移3个单位，得y＝2x－3，再向下平移1个单位即可．4．利用函数f(x)＝2x的图象，作出下列各函数的图象：(1)f(x－1)；(2)f(

3、x

4、)；(3)f(x)－1；(4)－f(x)；(5)

5、f(x)－1

6、.解利用指数函

7、数y＝2x的图象及变换作图法可作出所要作的函数图象．其图象如下图所示：知识点三指数函数图象的应用5.确定方程2x＝－x2＋2的根的个数．解根据方程的两端分别设函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2.在同一坐标系中画出函数f(x)＝2x与g(x)＝－x2＋2的图象，如右图所示．由图可以发现，二者仅有两个交点，所以方程2x＝－x2＋2的根的个数为2.易错点对条件理解不全面致误6.若函数y＝ax＋(b－1)(a>0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则有()A．a>1且b<1B．00D．a>1且b≤0易错分析本题对图象不经过第二象限要理解准确，否则会以

8、为经过一、三、四象限而错选A.答案D正解由题意当y＝ax＋(b－1)不过第二象限时，其为增函数，∴a>1且1＋b－1≤0即b≤0，故选D.对应学生用书P44一、选择题11．函数f(x)＝πx与g(x)＝x的图象关于()πA．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y＝－x对称答案C解析设点(x，y)为函数f(x)＝πx的图象上任意一点，则点(－x，1y)为g(x)＝π－x＝x的图象上的点．因为点(x，y)与点(－x，y)关π1于y轴对称，所以函数f(x)＝πx与g(x)＝x的图象关于y轴对称，π选C.2．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其

9、中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()答案A解析由二次函数的图象可知0＜a＜1，b＜－1，所以函数g(x)＝ax＋b的大致图象如选项A所示．13．若关于x的方程

10、x

11、－a－1＝0有解，则a的取值范围是()3A．0＜a≤1B．－1＜a≤0C．a≥1D．a＞0答案B1解析根据题意，结合指数函数的性质，得0＜y＝

12、x

13、≤1，故由311方程

14、x

15、－a－1＝0有解，可知

16、x

17、＝a＋1，即a＋1∈(0,1]，故a的取33值范围是－1＜a≤0.故选B.ex＋e－x4．函数y＝(e≈2.7)的图象大致为()ex－e－x答案Aex＋e－xe2x＋12解析∵y＝＝＝1＋，ex－

18、e－xe2x－1e2x－1∴当x>0时，函数为减函数．故选A.15．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax.当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，2则实数a的取值范围是()11A.0，∪[2，＋∞)B.，1∪(1,4]2411C.，1∪(1,2]D.0，∪[4，＋∞)24答案C11解析利用数形结合求解题中当x∈(－1,1)时，f(x)<，即x2－2211时，g(－1)＝，依题意，φ(－1)＝a－1≥g(－21111)＝，所以1

19、2；当00，∴a＝1.a＋1≠1，7．如果函数y＝ax的图象与y＝bx的图象关于y轴对称(a，b>0，且a，b≠1)，则a，b的关系为________．答案ab＝1解析y＝ax关于y轴对称的函数是y＝a－x，∴b＝a－1即ab＝1.8．当a>0且a≠1时，函数