【湘教版】2020版八年级上册数学教案：2.2_第3课时_命题的证明2.doc

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1、2.2命题与证明第3课时命题的证明教学目标：1、明确证明一个命题的基本步骤;2、掌握证明的一般方法和格式;3、了解反证法是一种间接证明的方法.教学重点：了解命题的证明的基本步骤，掌握证明与图形有关的命题时的步骤。教学难点：反证法教学过程:一、回顾已知引入新课1、数学上证明一个命题时，通常从命题的出发，运用、以及已经证明了的和，通过一步步的，最后证实这个命题的结论成立。证明的每一步都必须要有。2、（引入新课）若三角形每个顶点处取一个外角，猜猜三角形三个外角和是多少?如何证明？二、自主学习探究新知1、阅读第55面的“做一

2、做”和第56面的“动脑筋”，证明：三角形外角和等于180°.提示：按同一方向延长ΔABC的三条边，分别用数字标出三个外角和三个内角，再证明。ABC总结证明与几何有关的命题的步骤步骤：1、分析命题的和。2、根据画出。3、根据命题已知与结论，结合画出的图形，写出和。4、通过分析，找出证明途径，写出。2、【典例精析】例1已知:如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.DBCEA求证：AE∥BC证明：例2已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。求证：∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等

3、于60°三、精讲点拨精练提升1、有些命题用从条件到结论的推理方法很难证明其真假，用反证法就简单得多，比如例2.反证法是一种的方法，起基本的思路可归结为“结论，导出，肯定结论”。2、用反证法证明：“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。”提示：作ΔABC，分别用∠1、∠2、∠3、∠4表示三个内角与一个外角，再证明。证明：（否定结论）（导出矛盾）（肯定结论）四、达标检测当堂过关1、如图，已知∠AOC=∠BOD，求证∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOBCABOD2、在RtΔABC中，∠A＝90°，∠B=∠C,AD

4、是∠A的平分线，求证ΔABD是等腰三角形。EAMB3、如图，若AB∥CD，截线EF与AB,CD分别相交于M、N两点，请你从中选出两个你认为相等的角CND。F4、用反证法证明：“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”。五、小结1、证明与图形有关的命题时，一般有哪些步骤？2、什么情况下我们用反证法？六、作业：