大学物理,振动和波(A班打印改).ppt

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1、一.机械振动：物体在一定位置（平衡位置）附近作重复往返运动称为机械振动。物体受到回复力作用以及物体具有惯性。第二节简谐振动一、简谐振动的定义式(或:简谐振动的运动学方程)二.机械振动的原因：第一节振动的一般概念振动X(t)为质点离开平衡位置的位移；物体所受合外力为零的位置定为平衡位置。1.振幅A(米）：表示质点离开平衡位置的最大位移的绝对值。A.振动周期T（秒）：完成一次全振动所需时间。二.描述简谐振动的三个重要物理量2.振动的周期﹑频率﹑圆频率B.频率（赫兹）：单位时间内完成全振动的次数。C.圆频率（弧度/秒）。A.位相：它是反映质

2、点在t时刻振动状态的物理量。（相同的振动状态对应相位差为的整数倍。）B.初位相：t＝0时刻的位相。三、简谐振动的速度和加速度3.位相和初位相1.速度速度的位相比位移超前2.加速度简谐振动的运动学特征加速度的位相比位移超前或落后(或与位移反相)0x,v,at四、简谐振动的矢量图表示法（旋转矢量法）逆时针旋转为正角。顺时针旋转为负角。旋转矢量的端点在X轴上的投影点的坐标为1、2象限v<0;3、4象限v>0。xOOXOXOXO反相同相Ot(s)X(m)0.04-0.0412例1：一简谐振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为什么样？

3、振动2比振动1超前例2：一物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s。当t=0时位移为0.06m，且向X轴正方向运动。求：（1）初相，(2)在x=－0.06m处，且向X轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的时间。解题思路：作旋转矢量图1X(m)t(s)2o例3：求振动方程解题思路：作旋转矢量图例4.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点．若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为(A)1s．(B)(2

4、/3)s．(C)(4/3)s．(D)2s．第三节无阻尼自由振动、谐振子一、弹簧振子：f=-kxma=故弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动。f=-kx为谐振动的动力学特征仍做简谐振动;圆频率仍为结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。角频率,振动的周期分别为：当时1.单摆二、微振动的简谐近似摆球对C点的力矩复摆：绕不过质心的水平固定轴转动的刚体结论：复摆的小角度摆动振动是简谐振动。当时三.已知简谐振动的初始条件(x0、v0)，求A和（最好求出A后，再作旋转矢量图，由x0、v0画出旋转矢量的位置而求出初位相）第四节、简谐振动的能量动能:势能

5、:简谐振动能量:EpotEEkE=(1/2)kA2xto讨论1：由初始条件确定常数A2、若弹簧振子竖直悬挂或在光滑斜面上振动，其振动频率仍保持不变；只要选择合适的重力势能零点，其各能量表达式也保持不变，此时势能应理解为重力势能与弹性势能的和。第五节同方向的简谐振动的合成一、同方向、同频率的简谐振动的合成结论:同方向、同频率的简谐振动合成后仍然是同频率的简谐振动。X旋转矢量法方法重要结论：振动减弱X振动加强X若两旋转矢量重合,则:=1=2若两旋转矢量反向,则与振幅大的分振动的初相相同二、同方向、不同频率的简谐振动的合成利用三角

6、函数关系式：合成振动表达式：xxtx2tx1t两个同方向简谐振动在合成时，由于频率的微小差别而造成的合振动时而加强，时而减弱的现象叫拍。X单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频拍现象应用:给钢琴调音;结合多普勒效应测车速例1：两个谐振动分别为，、当时，合振幅最大；当时，合振幅最小，且写出它们的合振动方程。思考题1:一质点作简谐振动,其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，求其初位相。oV(m/s)t(s)vmx(cm)思考题2:图中（1）和（2）表示两个同方向，同频率的简谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动

7、的振幅为——，初位相为——，周期为——；试在图中画出合成振动的振动曲线。t(s)-0.5-1210(1)(2)5波动学基础2、机械波产生的条件：弹性介质和波源。第一节机械波的形成和传播一、机械波的产生1、机械波：振动状态在弹性面媒质中的传播过程。波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。后面质点的振动规律与前面质点的振动规律相同，只是位相上有一个落后。二、纵波和横波：横波：振动方向与传播方向垂直,如电磁波纵波:振动方向与传播方向相同，如声波三、波线、波面、波前波（射）线：表示波的传播方向的射线称之为波（射）线。波

8、面（或相面）:某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前(波振面）：某时刻处在最前面的波面。波面波线在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直球面波波振面平面波描述波动的几个物理量(波长、波的传播速度、波的周期和频率)