大学物理课件-振动和波

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1、一.机械振动：物体在一定位置(平衡位置)附近作重复往返运动称为机械振动。物体受到回复力作用+物体具有惯性。二.机械振动的原因：第一节振动的一般概念振动自然界的振动弹簧振子x(t)：为质点离开平衡位置的位移；物体所受合外力为零的位置定为平衡位置。1.振幅A（米）：表示质点离开平衡位置的最大位移的绝对值。二.描述简谐振动的三个重要物理量2.振动的周期﹑频率﹑圆频率：第二节简谐振动一.简谐振动的定义式（简谐振动的运动学方程）②频率（赫兹）：单位时间内完成全振动的次数。③圆频率（弧度/秒）。②初位相：t=0时刻的位相。3.位相和初位相：①振动周期T（秒）：完成一次全振动所需要的时间。①位相：反映

2、质点在t时刻振动状态的物理量。(相同的振动状态对应的位相差为的整数倍。)1.速度：速度的位相比位移超前.三.简谐振动的速度和加速度简谐振动的运动学特征：加速度的位相比位移超前或落后.（即：与位移反相）2.加速度：0x,v,at例：下图为x，v，a与t的曲线图，分别指出各颜色代表的是哪个曲线关系。四.简谐振动的矢量图表示法（旋转矢量法）逆时针旋转为正角。顺时针旋转为负角。旋转矢量的端点在x轴上的投影点的坐标为：1、2象限v<0；3、4象限v>0。xOO辅助圆XOXOXO反相同相Ot(s)x(m)0.04-0.0412例1.一简谐振动曲线如图所示，求：以余弦函数表示的振动方程。振动2比振动

3、1超前例2.一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s。当t=0时位移为0.06m，且向x轴正方向运动。求：(1)初相；(2)在x=－0.06m处，且向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的时间。作旋转矢量图：xO(1)由图可知：1x(m)t(s)2o例3.求振动方程。Oxt=0t=1s作旋转矢量图：例4.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点．若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为(A)1s．(B)(2/3)s．(C)(4/3)s．(D)2s．

4、Oxt=0第三节无阻尼自由振动谐振子一.弹簧振子：f=-kxma=x为离开平衡位置的位移。f=-kx为谐振动的动力学特征。仍做简谐振动；圆频率仍为：弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动。结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。角频率，振动的周期分别为：当时1.单摆：二.微振动的简谐近似：摆球对C点的力矩2.复摆:绕不过质心的水平固定轴转动的刚体结论：复摆的小角度摆动振动是简谐振动。当时三.已知简谐振动的初始条件(x0、v0)，求振幅A和初相：（最好求出A后，再作旋转矢量图，由x0、v0画出旋转矢量的位置而求出初相）势能：简谐振动能量：EPotEEkE=(1/2)kA2xto第四节简谐振动的能

5、量动能：讨论：1.由初始条件确定常数A：2.若弹簧振子竖直悬挂或在光滑斜面上振动，其振动频率仍保持不变；只要选择合适的重力势能零点，其各能量表达式也保持不变，此时势能应理解为重力势能与弹性势能之和。结论：同方向、同频率的简谐振动合成后仍然是同频率的简谐振动。x旋转矢量法方法：第五节同方向的简谐振动的合成一.同方向、同频率的简谐振动的合成重要结论：振动减弱x振动加强x若两旋转矢量重合，则：=1=2若两旋转矢量反向，则与振幅大的分振动的初相相同。二.同方向、不同频率的简谐振动的合成利用三角函数关系式：得到合成振动表达式：xxtx2tx1t两个同方向简谐振动在合成时，由于频率的微小差别

6、而造成的合振动时而加强，时而减弱的现象叫拍。X单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频.拍现象应用：给钢琴调音例5.两个谐振动分别为，,当时，合振幅最大；当时，合振幅最小，且写出它们的合振动方程。解题思路：1.合振幅最大，两分振动应同相，故2.合振幅最小，两分振动应反相，故x思考题1：一质点作简谐振动,其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，求其初位相。(作业题)ov(m/s)t(s)vmx(cm)思考题2:图中（1）和（2）表示两个同方向，同频率的简谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动的振幅为——，初位相为——，周期为——；试在图中画出合成振动的振动曲线。t(

7、s)-0.5-110(1)(2)522、机械波产生的条件：波源和弹性介质。第一节机械波的形成和传播1、机械波：振动状态在弹性媒质中的传播过程。波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。后面质点的振动规律与前面质点的振动规律相同，只是位相上有一个落后。一、机械波的产生机械波(横波)二、纵波和横波：横波：振动方向与传播方向垂直,如电磁波纵波：振动方向与传播方向相同,如声波三、波线、波面、波前：波（射）线：表示波的传