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时间:2020-08-23
《2019-2020学年广东省揭阳市高二下学期期末考试 数学【含答案】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学本试题共4页,考试时间120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生先将自己的信息填写清楚、准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3.答题时请按要求用笔,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后,请将本试题及答题卡交回。一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2、1.已知复数z1=2+3i,z2=t+i,且z·是实数,则实数t=A.B.-C.D.-2.若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=,则E(3X+1)和D(3X+1)的值分别是A.3和4B.3和2C.2和4D.2和23.已知随机变量X~N(μ,δ2),若P(μ-δ3、为A.f'(x)=cos(2x+)B.f'(x)=2cos(2x+)C.f'(x)=cos2xD.f'(x)=2cos2x6.已知向量a与b满足4、a5、=3,6、b7、=4,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角的余弦值为A.-B.C.-D.7.下面比较大小正确的是A.(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)B.(ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2)C.(ac+bd)2≥(a2+b2)(c2+d2)D.(ac+bd)2>(a2+b2)(c2+d2)8.x(1-)的展开式中的常数项为A.-6B.-4C8、.4D.69.若f(x)=sinxcosx+cos2x在区间[-a,a]上是增函数,则a的最大值是A.B.C.D.10.已知定义域为R的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,当x∈(2,+∞)时,f'(x)<0,当x∈(0,2)时,f'(x)>0,且f(3)=0,则关于x的不等式(x-1)f(x)>0的解集为A.(-3,3)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-3,0)∪(1,3)D.(-∞,-3)∪(0,3)二、多项选择题:本大题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目9、要求,全部选对的得4分,选对但不全的得1分,有选错的得0分。11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。以下关于杨辉三角的猜想中正确的有A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:Cnm=Cnn-mB.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:C.由“第n行所有数之和为2n”猜想:Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2nD.由“111=11,112=121,113=1331”10、猜想:115=1510105112.已知函数f(x)=ex+e-x,g(x)=x2+2x,以下结论正确的有A.f(x)是偶函数B.当a>0时,y=af(x+1)与y=g(x)有相同的单调性C.当a>0时,若y=af(x+1)与y=g(x)的图象有交点,那么交点的个数是偶数D.若y=af(x+1)与y=g(x)的图象只有一个公共点,则a=-三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.投掷两枚骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)2为纯虚数的概率为。14.已知函数y=f(x)的图11、象在x=2处的切线方程为y=x+1,则f(2)+f'(2)的值是。15.已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S3=7,数列{log2(Sn+1)}的前n项和为Tn,则。16.已知正六棱锥S-ABCDEF,AB=3,SA=5,则该六棱锥的外接球的表面积为。四、解答题:本大题共6小题,共86分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知asinA+2asinBsinC=bsinB+csinC。(1)求A;(2)12、若b=2,c=3,求sin(A+2B)。18.(本小题满分14分)2020年新冠肺炎疫情肆虐全球,各地医疗部门迅速进行防控意识宣传和流行病学调查。某疫区随机抽取100人调查其外出时佩戴口罩的情况,结果如下表。(1)是否有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”;(2)该疫区某新冠肺炎定点治疗医院统计了确诊患者中年龄x(单位:岁)的重症患者比例(单位:%),得到下表:若y与x之间具有线性相关关系,请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
3、为A.f'(x)=cos(2x+)B.f'(x)=2cos(2x+)C.f'(x)=cos2xD.f'(x)=2cos2x6.已知向量a与b满足
4、a
5、=3,
6、b
7、=4,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角的余弦值为A.-B.C.-D.7.下面比较大小正确的是A.(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)B.(ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2)C.(ac+bd)2≥(a2+b2)(c2+d2)D.(ac+bd)2>(a2+b2)(c2+d2)8.x(1-)的展开式中的常数项为A.-6B.-4C
8、.4D.69.若f(x)=sinxcosx+cos2x在区间[-a,a]上是增函数,则a的最大值是A.B.C.D.10.已知定义域为R的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,当x∈(2,+∞)时,f'(x)<0,当x∈(0,2)时,f'(x)>0,且f(3)=0,则关于x的不等式(x-1)f(x)>0的解集为A.(-3,3)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-3,0)∪(1,3)D.(-∞,-3)∪(0,3)二、多项选择题:本大题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
9、要求,全部选对的得4分,选对但不全的得1分,有选错的得0分。11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。以下关于杨辉三角的猜想中正确的有A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:Cnm=Cnn-mB.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:C.由“第n行所有数之和为2n”猜想:Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2nD.由“111=11,112=121,113=1331”
10、猜想:115=1510105112.已知函数f(x)=ex+e-x,g(x)=x2+2x,以下结论正确的有A.f(x)是偶函数B.当a>0时,y=af(x+1)与y=g(x)有相同的单调性C.当a>0时,若y=af(x+1)与y=g(x)的图象有交点,那么交点的个数是偶数D.若y=af(x+1)与y=g(x)的图象只有一个公共点,则a=-三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.投掷两枚骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)2为纯虚数的概率为。14.已知函数y=f(x)的图
11、象在x=2处的切线方程为y=x+1,则f(2)+f'(2)的值是。15.已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S3=7,数列{log2(Sn+1)}的前n项和为Tn,则。16.已知正六棱锥S-ABCDEF,AB=3,SA=5,则该六棱锥的外接球的表面积为。四、解答题:本大题共6小题,共86分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知asinA+2asinBsinC=bsinB+csinC。(1)求A;(2)
12、若b=2,c=3,求sin(A+2B)。18.(本小题满分14分)2020年新冠肺炎疫情肆虐全球,各地医疗部门迅速进行防控意识宣传和流行病学调查。某疫区随机抽取100人调查其外出时佩戴口罩的情况,结果如下表。(1)是否有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”;(2)该疫区某新冠肺炎定点治疗医院统计了确诊患者中年龄x(单位:岁)的重症患者比例(单位:%),得到下表:若y与x之间具有线性相关关系,请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
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