2019-2020学年宁夏银川市宁夏大学附属中学高二下学期期末考试数学（理科）试题【含答案】.doc

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1、宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()2.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(　　)A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有3.不

2、等式的解集是（）A．B．C．D．4.设随机变量等可能取值1,2,3,...，，若,则的值为（）A.3B.4C.10D.不确定5.6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有（）A．种B．种C．种D．种6.柱坐标对应的点的直角坐标系是(　　)A.(，－1，1)B.(，1，1)C.(1，，1)D.(－1，，1)7.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的

3、概率为（）A．B．C．D．8.将曲线按φ：变换后的曲线的参数方程为(　　)A.B.C.D.9.圆的圆心的极坐标是(　　)A.B.C.D.10.正态分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是(　　)A．μ1最大，σ1最大　　B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大D．μ3最大，σ1最大11.直线(为参数)被圆(为参数)所截得的弦长为（）A.6B.5C.8D.712.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）．给出下列

4、三个结论：①线C恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题（每小题5分，共20分）13.直线和圆交于两点，则的中点坐标为_________14.已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是_______-15.某地空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率为0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率为____16.给出下列

5、结论：①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大，模型的拟合效果越好；②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件．其中结论正确的是.三、解答题（共70分）17.（10分）已知(－)n的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，（1）求n；（2）求展开式中x的一次项的系数．1

6、8.（12分）已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参）.（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线上任一点为，求的取值范围．19.（12分）（1）求

7、的解集。（2）求函数在区间（0,1）上的最大值。20.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得，，，.（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区

8、某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝，a＝－b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为＝x＋.21.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额（元）支付方式（0，1000]（1000，2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（1）从全

9、校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（2）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（3）