正切函数的性质与图象教案2

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1、www.ks5u.com正切函数的图象与性质时间：2014年3月20日（星期五）第二节地点：高一（12）班讲课人：朱荣雄一、教学目标：1.知识与技能目标：①在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质.②通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在上的图像，得到正切曲线.③根据正切曲线，完善正切函数的性质.2.过程与方法目标：在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的自主探索的学习习惯和学习能力，养成良好的数学学习习惯.3.情感态度价值观目标：在教

2、学中使学生了解问题的来龙去脉；强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成.二、教学重点和难点：教学重点：正切函数的图象与性质.教学难点：在单位圆中利用正切线画正切函数的图象.三、教学过程：1、复习回顾：在直角三角形中，正切的定义式.2、新课讲解：给出正切函数，研究其性质：①定义域：②周期性：③奇偶性：④单调性：在区间上，作出正切函数的图象.xy根据正切函数的周期性，只要把上述图象向左、右扩展，就可以得到正切函数且的图象，我们把它叫做“正切曲线”.0

3、yx从上图可以看出，正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.⑤值域：3.例题讲解：例求函数的定义域、周期和单调区间.解：原函数要有意义，自变量应满足：即：所以，原函数的定义域是：，所以原函数的周期是.令，解得：所以原函数的单调递增区间是：.4、课堂小结：正切函数的图象及性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）.5、课外作业：求函数的定义域、值域、单调区间，并指出它的周期性、奇偶性.（所求函数的定义域为：，值域为，在区间上是增函数，周期，是非奇非偶函数.）