【北师大版】六年级下册数学导学案 第一单元 圆柱与圆锥 .docx

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1、六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第七课时圆锥的体积【知识目标】1、探索推导出圆锥的体积计算公式。2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。【重点难点】重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=（）。②底面半径是2分米，高10分米，体积=（）。【合作探究】1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？2、验证猜想

2、：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（　）倍。由此得出：圆锥的体积=（），用字母表示：（）4、教材第11页的例题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。①求：②求：【自主尝试】1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？2、一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积

3、是多少？（精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。）所以解题步骤是：①求底面积：②求体积：【方法宝典】求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v=sh，如已知底面半径和高，用v=πr²h如已知底面直径和高，用v=π（）²h；如已知底面周长和高，用v=π（c÷3.14÷2）²h【当堂检测】1、填空：①一个圆锥的底面积是12cm²，高是6cm，体积是（  ）cm³。②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm³，圆锥的体积是（  ）dm³。2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥

4、，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。