【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《探索规律》(3).doc

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1、探索规律【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～88页《探索规律》【教学目标】知识与技能:1、探索数与数之间的规律。     2、探索图形与图形之间的规律。     3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.   2、培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。【教学难点】尝试用语言

2、、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。【教学准备】课件【教学过程】一、精彩两分钟通过学生的精彩展示，自然导入新课。板书课题:探索规律二、实践探究，发现数字中的规律。(1)、小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。a.填表师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照）b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，

3、最后以小组为单位交流。c.小组讨论结束后，分小组汇报。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”学生可能会发现的规律： ①横着看，每一行中的数都是本行最左边数字的倍数。②竖着看，每一列中的数都是本列最下面数字的倍数。③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。 ⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系

4、？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）⑥第2列，第2行，相邻的两个数都相差2学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，认真比较，再经过分析、推理，就一定能归纳出的规律，最后再进行验证。三、探索图形中的规律刚才我们发现了数字中的规律，那图形中又有什么规律呢？1.观察魔方图（课件出示）让学生结合图形发现其中的规律。2.观察小球图（课件出示）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答说出规律。四、探索生活中的排列规律。1.

5、猜气球师：再过一个多月就是六一儿童节了，六（1）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。（1）你能看出这些气球排列的规律吗？（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。2.摆桌椅A．（1）1张桌子可坐6人，照这样的摆法，2张桌子可坐多少人？3张呢？4张呢？（2）猜想一下，10张坐几人呢？（3）摆N张呢?小组交流 （4

6、）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2（5）验证随着学生回答完成下表。桌子张数 1 2 3 … n可坐人数           B.变式问题(课件出示图形)（1）还有其它的摆法吗？完成下表。桌子张数 1 2 3 … n可坐人数           （2）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2Ｎ+4.发现：桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？。验证一下。五、从生活中找规律我们的生活中存在着好多的的数学规律，大家用心找一找。六、全课小结通过这节课的学习

7、，你有什么收获和感受？学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、表格、图，以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，比较，再经过认真分析、推理，就一定能归纳出规律，就会发现其中的奥妙。 【板书设计】探索规律      观察 比较            分析 推理                  归纳 验证