高三数学10月精选题B.doc

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1、高三数学10月精选题B————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高三数学精选题（B）10、29（一）数列一、基本量运算：1．（07湖北八校）数列等于2、在等差数列中，若，则等于263、记分别表示等差数列和的前项和，已知，则等于4、在等差数列中，，若，且，则的值为（10）5、已知是等差数列的前项和,若则=_________.126.（08高考湖北）已知函数,等差数列的公差为.若,则.－67.（09江苏）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合

2、中，则=.【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-98、（09广东）已知等比数列满足，且，则当时，（（（　C）A.B.C.D.9.（09湖北）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列（B）C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10.（09江西）数列的通项，其前项和为，则为（A）A．B．C．D．二、等差比的证明：1、（04高考）数列的前项的和记为，已知证明：（1）数列是等比数列；（2）2、已

3、知等差数列中，公差，其前项和为Sn，且满足，（1）求数列的通项公式，（2）通过公式构造一个新数列{bn}，若{bn}也是等差数列，求非零常数C，（3）求的最大值。3、（07泉州）已知各项均为正数的数列满足：，。（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求证：。证明：（1）∵，且数列各项均为正数，∴（常数）∴数列为等差数列，首项，公差，∴，∴（2）∵，∴∴∵，∴，∵函数在上是增函数，∴，综上所述：。4.（09陕西）已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（

4、1）知当时，当时，。所以。三、求通项1、如果数列的前项的为，那么这个数列的通项公式是（A）A、B、C、D、2．（08高考江西）在数列中，，，则（A）A．B．C．D．3、（07江西高考）已知数列对于任意，有，若，则．44、已知，则；5.（09北京）已知数列满足：则________；=_________.【答案】1，06、（09重庆）设，，，，则数列的通项公式=．.2n+17.(09湖北)已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。.【答案】4532【解析】（1）若为偶数，则为偶,故①当仍为偶数时，故②当为奇数时，故得

5、m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得m=58．（08高考福建）已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.9．（08高考四川）设数列的前项和为，（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式10、（07荆州）已知数列中，，其前项和为，且，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求并证明。11.（09全国）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列

6、（II）求数列的通项公式。解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，12、（07黄冈）已知数列的前n项和是n的二次函数，满足且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求中数值最大和最小的项.解：依题意设（1）（1）又（2）由（1）、（2）得所以又而符合上式（2）当又13.(09湖北)已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。解析：（I）在中，令n=

7、1，可得，即当时，，..又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(II)由（I）得，所以由①-②得于是确定的大小关系等价于比较的大小由可猜想当证明如下：证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。（2）假设时所以当时猜想也成立综合（1）（2）可知，对一切的正整数，都有证法2：当时综上所述，当，当时14.（09四川）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；【

8、解析】（I）当时，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，（II）不存在正整数，使得成立。证明：由（I）知∴当n为偶数时，设∴当n为奇数