2011高三月考数学试卷B.doc

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1、2011高三月考数学试卷B总分：150分时间：120分钟一、选择题：（每小题5分，共40分）1、设全集U=R，集合A={x

2、x>-1},B={x

3、x>2},则A∩(CuB)=()A、{x

4、-1≤x<2}B、{x

5、-1

6、x<-1}D、{x

7、x>2}2、设x>0，P=2x+2-x，Q=(sinx+cosx)2，则（）A.P>QB.P≤QC.P≥QD.P0C、>D、<04.已知不等式（x+y）(+)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是()A．2B．4C、6D．85．如果等

8、腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（），A．B．C．D．6．5个人围圆桌而坐，现把5斤糖按下列规则分给他们：每个人所得的是他两个邻座所得之和的一半，则这样的分糖方式有（）种Ａ、　1　　Ｂ、　2　　Ｃ、　3　Ｄ、无数7、张家界国家森林公园准备举行免费游园活动，开放一天时间，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…，按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）A.211-47B.212-57C.213-68D、214

9、-808．设f（x），g(x)是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，(x)f（x）—g(x)(x)>0且g(-3)=0,f（x）>0，则<0的解集为（）A．(-3,0)∪（3，+∞）B．(-3,0)∪（0，3）C．(-∞,-3)∪（3，+∞）D．(-∞,-3)∪（0，3）选择题12345678答案二填空题（每小题5分，共35分）9、等差数列{an}满足：a2+a9=a6，则S9=。10．已知x,y满足约束条件，那么z=的最大值为.11.定义：若数列{an}对任意正整数n，都有

10、anan+1

11、=q（q为常数），则称数列{an}为“绝对积数列”，q叫做“绝对公积”。已知“绝对积数列”{a

12、n}中a1=2,q=1,则其前2012项和的最小值为。ABOCEDF12.在平面几何中有如下结论：正方形的内切圆面积S1与外接圆面积S2满足=，推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为V1，外接球的体积为V2，则=。13．如图，已知∠AOB=120，OA=OB=1,点D,F分别是圆弧上靠近点B,A的两个四等分点，C、E分别是OB,OA的中点，则=；14.不等式sin2x+2sinx+a≥0恒成立，则实数a的取值范围为。15.已知=2，=3，=4,…，=6,则可推测实数a=，实数b=。三、解答题（共75分）16、（本小题12分）设等比数列数列{an}的前n项和Sn，已知a2=6

13、，6a1+a3=30。（1）求an和Sn；（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，若等比数列数列{an}的公比q>2，求数列{bn}的通项公式。１7（本小题12分）已知函数f(x)为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f(x)<(x)对于x∈R恒成立。（1）若函数g(x)=,证明g(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）求证f(2)>e2f(0)。18（本小题12分）设Sn是数列{an}的前n项和。（１）若{an}是公差为1的等差数列，求证：Sn+2+Sn-2=2（Sn+2）　；（２）若Sn+2+Sn-2=2Sn,且Sn+3+Sn-3=2Sn(n>3,n∈N*)成立，

14、求证{an}成等差数列。　　19（本小题13分）某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争。设原来森林面积为a0，第一年森林面积的增长率为p，以后每年森林面积的增长率都是上一年增长率的一半，第n年的森林面积为an。(1)求an与an-1（n∈N*）的关系；(2)由于沙漠侵蚀，森林面积每年损失预计面积的5%，当p=2时，问经过多少年以后森林的总面积开始减少？20.(本小题满分13分)已知关于x的不等式（kx-k2-4）(x-4)>0，其中k∈R。（1）当k变化时，求不等式的解集A；.（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B(其中Z为整数集)，试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集

15、合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B，若不能，请说明理由。21．（本小题满分13分）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S2，S4–S2，S6–S4分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且S2，S4–S2，S6–S4中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（１）求{S2n}的表达式；（２）)是否存在与数列{S2n+1}不同的等比数列{bn}，使{bn-S2n-1}