湘教版2.5.2全等三角形的判定(SAS)讲解学习.ppt

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1、欢迎您的光临指导全等三角形的判定定理（SAS）桃源县漳江中学文辉湘教版八年级上册一、创设情境，导入新课1、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫作全等图形；2、全等三角形有哪些性质？三组对应边相等；三组对应角相等。什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。3、△ABC≌△DEF，△DEF的周长是40cm，AB=10cm,BC=16cm,则DF=_____cm。143cm3cm二、合作交流，新知探究只给一个条件（一组对应边或一组对应角）只给一组对应边相等时如：只给一组对应角相等时如：45°45°只给一个条

2、件一个条件不能判定两个三角形全等二、合作交流，新知探究（一组对应边或一组对应角）已知一组边一组角分别对应相等时如：3cm3cm30°30°给出两个条件时二、合作交流，新知探究(一边一角、两边、两角)给出两个条件时(一边一角、两边、两角)已知两组边分别对应相等时如：6cm4cm4cm二、合作交流，新知探究给出两个条件时(一边一角、两边、两角)已知两组角分别对应相等时如：30°45°30°45°二、合作交流，新知探究两个条件不能判定三角形全等那给出三个条件呢？它有哪些可能？二、合作交流，新知探究两边一角分别对应相等两角一边分

3、别对应相等三边分别对应相等三角分别对应相等【分组合作】1、画有一个角为30°的三角形，并使这角的两边分别为2cm、3cm；2、画有一个角为45°的三角形，并使这角的两边分别为3cm、4cm；3、画有一个角为60°的三角形，并使这角的两边分别为4cm、5cm．【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进行比较，你有什么发现？重合二、合作交流，新知探究做一做：猜测：二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：1．平移60°A'B'C'2360°ABC23通过平移发现：这两个三角形全等！猜测：二、合作

4、交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：2．旋转ABA'B'O．A'B'45°45°3344通过旋转发现：这两个三角形全等！猜测：二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：3．翻折（轴反射）通过翻折发现：这两个三角形全等！445560°60°AA'BCC'B'二、合作交流，新知探究结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为边角边几何语言：在△ABC与△A'B'C'中ABCA'B'C'∴△ABC≌△A'B'C'∵AB=A'B'∠B=∠B'BC=B'C'全等三角形

5、的判定定理：（或SAS）．（SAS）____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中∠AOB∠DOC对顶角相等SAS（2）如图，在△AEC和△ADB中，AEADACABSASAEBDC三、应用迁移，知识巩固例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO≌△BDO．A

6、CBDO分析:△ACO≌△BDO有哪些已知条件？够吗？例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO≌△BDO．ACBDO例题解析证明:AO=BO∠AOC=∠BOD（对顶角相等）CO=DO在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO（SAS）例2．已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD分析:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在

7、△ACB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（SAS）例题解析四、思维拓展，能力提升例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．BEFACFACAEBAEBFACBCEFA在△ABE和△ACF中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴EB＝CF（全等三角形对应边相等）例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．例题解析证明：∵点E、F分别是AC，AB的中点．且AB=AC，∴AE=AFïîïíìÐÐ（已证）＝（公共角）＝（已知）＝AFAEAAACABABDABCS

8、SA不能判定全等四、思维迁移，拓展延伸思考：两边及其这两边任意一边的对角分别相等，能判断两个三角形全等吗？即SSA能判断两个三角形全等吗？1、边角边定理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共