北师大版成比例线段说课讲解.ppt

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1、成比例线段情景引入在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片1、形状相同，大小不同2、图形之间的“放大、缩小”3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。你发现这些形状相同的图形有什么不同？新课探究如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比其中，AB、CD分别叫做这个线段比的、。前项后项①若a=18mm，b=20mm，求a∶b；②若a=0.8m，b=20cm，求b∶a．注意：1.两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个正数,它没

2、有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.5.比的性质同分数的性质.计算:自我检测1、一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A、100：3B、1:3C、10:3D、1000:32、甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A、5:1B、1:5C、1:500000D、500000:13、已知点B在线段AC上，２BC=AB。求下列线段的比值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：ACACACB解:(1)AB:BC=3：1(2)AC:

3、AB=2：3(3)BC:AC=1：2做一做在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.外项外项内项内项a：b=c：d.外项内项a、b、c的第四比例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.成比例线段：说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项：pq=fs(1)(2)(x＋1):x=(1＋－):11x【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10.【解析】∵∴线段a，b，c，d不是成比例线段．，∴，【例题】（2

4、）a＝2，b＝，c＝，d＝．【解析】∵∴∴线段a，b，c，d是成比例线段．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3∴a:c=0.8:1=4:5d:b=2.4:3=4:5∴a:c=d:b∴a,c,d,b成比例线段注意比例线段的有序性如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。试一试：下列能组成比例线段

5、的是（）C三、比例的基本性质问题：如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d四个数成比例吗？1、由等式的基本性质：在两边同乘以bd，得ad＝bc.2、若bd不等于0，由ad=bc两边同时除以bd得出，所以a、b、c、d四个数成比例。思考：由ad=bc（a，b，c，d都不为0）,你还能得到什么比例式？比例的基本性质：（1）如果，那么（2）如果，且那么等积式比例式两内项之积，等于两外项之积。当堂训练D1．已知：　线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，16，那么、各等于多少？4．已知已知，ＡＢ＝１５，ＡＣ＝１

6、０，ＢＤ＝６．求AＥ．ABDEC自我提升已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?开启智慧解：设北京到上海的实际距离大约是xcm,则2.5x=130000000x=2.530000000=75000000即x=750(km)答：北京到上海的实际距离大约是750km.1、线段的比：课堂小结：即两条线段的长度比。2、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果（或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段3、比例的基本性质如果,那么ad=bc如果ad=bc（a、b、c、

7、d都不等于0），那么我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰．——佚名下课了!再见