北师大版成比例线段

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1、成比例线段情景引入在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？你发现这些形状相同的图形有什么不同？1、形状相同，大小不同2、图形之间的“放大、缩小”3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。你发现这些形状相同的图形有什么不同？新课探究如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比其中，AB、CD分别叫做这个线段比的、。前项后项①若a=18mm，b=20mm，求a∶b；

2、②若a=0.8m，b=20cm，求b∶a．注意：1.两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个正数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.5.比的性质同分数的性质.计算:自我检测1、一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A、100：3B、1:3C、10:3D、1000:32、甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A、5:1B、1:5C、1:500000D、500000:13、已知点B在线段AC

3、上，２BC=AB。求下列线段的比值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：ACACACB解:(1)AB:BC=3：1(2)AC:AB=2：3(3)BC:AC=1：2做一做在四条线段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.外项外项内项内项a：b=c：d.外项内项a、b、c的第四比例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.成比例线段：说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项：pq=fs(1)(2)(x＋1):x=(1＋－)

4、:11x【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10.【解析】∵∴线段a，b，c，d不是成比例线段．，∴，【例题】（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．【解析】∵∴∴线段a，b，c，d是成比例线段．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3∴a:c=0.

5、8:1=4:5d:b=2.4:3=4:5∴a:c=d:b∴a,c,d,b成比例线段注意比例线段的有序性如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。试一试：下列能组成比例线段的是（）C三、比例的基本性质问题：如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d四个数成比例吗？1、由等式的基本性质：在两边同乘以bd，得ad＝bc.2、若bd不等于0，由ad=bc两边同时除以bd得出，所以a、b、c、d四个数成比例。思考：由ad=bc（a，b，c，d都不为0）,你还能得到什么比例式？比例的

6、基本性质：（1）如果，那么（2）如果，且那么等积式比例式两内项之积，等于两外项之积。当堂训练D1．已知：　线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，16，那么、各等于多少？4．已知已知，ＡＢ＝１５，ＡＣ＝１０，ＢＤ＝６．求AＥ．ABDEC自我提升已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?开启智慧解：设北京到上海的实际距离大约是xcm,则2.5x=130000000x=2.530000000=75000000即x=750(km)答：北京到上海的实际

7、距离大约是750km.1、线段的比：课堂小结：即两条线段的长度比。2、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果（或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段3、比例的基本性质如果,那么ad=bc如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰．——佚名下课了!再见