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时间:2020-08-21
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1、二次函数y=a(x-x1)(x-x2)的图象与性质【学习目标】掌握二次函数y=a(x-x1)(x-x2)的性质;【知识梳理】1.抛物线与x轴交点为A(x1,0)B(x2,0),则它解析式通常表示为:,称为。2.已知函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2),则它与x轴交点坐标为,;从而还可知该抛物线的对称轴为。【例题学习】例1.对抛物线与x轴交点为A(2,0)B(3,0),与y轴交于(0,-8),求其解析式。解:根据题意设该抛物线解析式为y=a(x-)(x-)∵物线与y轴交于(0,-8)∴∴a=∴该抛物线解析式为例1.对抛物线
2、与x轴交点为A(-4,0)B(5,0),且过(6,2),求它的解析式。解:根据题意设该抛物线解析式为y=a(x-)(x-)∵物线与y轴交于(6,2)∴∴a=∴该抛物线解析式为【课堂训练】A组1.已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。2.二次函数图象经过(0,1)(1,0)(3,0),求这个二次函数的解析式。3.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式。B组1.二次函数图象过(0,0),顶点坐标为(2,
3、-3),求这个二次函数的解析式。22.二次函数图象与x轴有两个交点,并且其横坐标分别为方程x-3x-10=0的两个根,图像与2x2y的图像相同,开口方向相反,求出这个3二次函数的解析式。
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