数学解斜三角形专练.doc

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1、1(2009全国卷Ⅰ理)在中,角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且求b2(2009理)(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.3(2009文)(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.4(2009理)在中,角的对边分别为,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.5.(2010·文)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。6(2009卷理)在ABC中,,sinB=.(I)求

2、sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积.7(2009卷文)在△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求,,.8(2009卷理)△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求.9(2009卷文)在中,(Ⅰ)求AB的值。(Ⅱ)求的值。10(2009卷文)在中,为锐角,角所对的边分别为,且(I)求的值;(II)若,求的值。11(2009全国卷Ⅱ理)设的角、、的对边长分别为、、,,,求12(2009卷文)在中,为锐角,角所对的边分别为,且(I)求的值;(II)若,求的值。13(2009卷文)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A

3、、B、C所对的边,且(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。14(2009卷文)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,  ,.(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;若⊥,边长c=2,角C=,求ΔABC的面积.15(2007)在中,,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.16.(2007)已知的周长为,且.(I)求边的长;(II)若的面积为,求角的度数.17(2007全国Ⅰ)设锐角三角形ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若,,

4、求b.18(2009)已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。(1)求角C的大小;(2)若,,成等差数列,且,求边的长。19(省二中2008—2009学年上学期高三期中考试)在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c向量(1)求角A的大小;(2)若的面积.20(2009东北育才、耀华、育明、哈三中联考)在锐角中,已知角、、所对的边分别为、、,向量,且向量,共线。(1)求角的大小;(Ⅱ)如果,求的面积的最大值。21(省市2009年模拟)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(1)若b=4,求

5、sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.22(省市2009模拟)在中,、、分别是角、、的对边,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值.23(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)在△ABC中,tanA=,tanB=.(1)求角C的大小;(2)若AB边的长为,求BC边的长.24(省试验中学2009年高三第三次诊断性考试)在中,(1)求的值(2)设,求的面积25(省潍坊市2009高三一模)△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),,m⊥n,(1)求角B的大小;

6、(2)若,b=1,求c的值.26(和平区2009高三一模)在△ABC中,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求.27(省一中2009年高三模拟)在(1)求边AB的长;(2)求的值。28(市河东区2009年高三一模)如图所示,在△ABC,已知,,AC边上的中线,求:(1)BC的长度;(2)的值。29(2010·文)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.30(2010·文)的面积是30,角所对边长分别为,。(1)求;(2)若,求的值。

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