解斜三角形试题.doc

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1、1、在⊿ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知成等比数列，且，。（1）求证：;(2)若，求和⊿ABC的面积2、在⊿ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是，且（I）判断⊿ABC的形状；(II)设⊿ABC的最大边长是24，最小角的正弦值是，求⊿ABC的面积3、（08江西）在中，角所对应的边分别为，，，求及4、（08辽宁理）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．5、（08辽宁文）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．6、（08全国I）设的内角所对的边长分别为，且．（

2、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．7、（08全国文）设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．8、（08全国II理）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．9、（08重庆理）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.10、（08重庆文）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）的值.11、（07福建理）在中，，　（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长　12、（07广东理）已知顶点的直角坐标分别为

3、，，　（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围　13、（07湖北理）已知的面积为，且满足≤≤6，设和的夹角为　（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值　14、（07全国I理）设锐角三角形的内角的对边分别为，　（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围　15、（07全国I文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，　（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b　16、（07全国II理）在中，已知内角，边　设内角，周长为　（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值　17、（07天津文）在中，已知，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值必修五第

4、一章解斜三角形测试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．在△ABC中，，则S△ABC=（）A．B．C．D．12．若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形3．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°4．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定5．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A．B．C．D．6．锐角△ABC中，，则

5、（）A．Q>R>PB．P>Q>RC．R>Q>PD．Q>P>R7．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，）8．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9．在△ABC中，，则三角形最小的内角是（）A．60°B．45°C．30°D．以上都错10．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A．1公里B．sin10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里二、填空题（每小题5分，共20分）11．在△ABC中，a+

6、c=2b，A－C=60°，则sinB=.12．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值.13．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=.14．△ABC的三个角A

7、，试判断△ABC的形状.18．（14分）设△ABC的三边长分别为a、b、c，求证：.19．（14分）已知A、B、C成等差数列，求的值.参考答案（12）一、1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.A9.B10.A二、11．12．40°13．914．1:2:3三、15．∵，∴，故，∴．16．∵故∴a2+b2=2b2，故得证．17．△ABC是等腰三角形或直角三角形18．．19．∵A+B+C=π，A+C=2B，∴A+C=，，，故有．20．如图：设接球点为B，O为守垒，A为游击手出发点，故不能接着球．