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1、直线与圆的位置关系（3）——切线长定理切线的判定定理切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPCDCE例1、如图：从⊙O外的定点P作⊙O的
2、两条切线，分别切⊙O于点A和B，⑵∠DOE的大小是定值.在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E。试证：⑴△PDE的周长是定值;PA+PB若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？∠AOB2OPAB例2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．DCOPBA1、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA＝_______，∠APB＝_____OPBA随堂练习2.如图，∠APB=50°，PA，PB，DE都为⊙O的切线，则∠DOE=DOPBAE如图是一
3、块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABCABC探究新知作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：△ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆作法：1,作∠ABC,∠ACB的平分线BM和CN,交点为I.2、过点I作ID⊥BC,垂足为D.3,以I为圆心,ID为半径作⊙I,⊙I就是所求的圆.CBMIAND三角形的内切圆2、定义：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做____________1、如图1，△ABC是⊙O的三角形。⊙O是△ABC的圆，点O叫△ABC的，它是三角形_________的
4、交点。外接内接外心三边中垂线3、如图2，△DEF是⊙I的三角形，⊙I是△DEF的圆，点I是△DEF的心，它是________的交点。ABCO．图1IDEF．图2三角形的内切圆内心圆的外切三角形外切内切内角平分线判断题：1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等()2、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）3、等边三角形的内心和外心重合；（）4、三角形的内心一定在三角形的内部（）5、菱形一定有内切圆（）6、矩形一定有内切圆（）错错对对错对例3、已知:△ABC是⊙O外切三角形,切点为D,E,F,若BC＝14cm,AC＝9cm,AB＝13cm.求AF,BD,CE的长度。
5、ABCDEFxxyyOzz解:设AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm则AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm依题意得方程组x+y=13y+z=14x+z=9解得:X=4Y=9Z=5。、、的长分别是、、cmcmcmCEBDAF594例4如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数ABCO（2）若∠A=80°，则∠BOC=度。解（1）∵点O是△ABC的内心，∴∠OBC=∠OBA=25°同理∠OCB=∠OCA=35°130∴∠BOC=180°－（∠OBC＋∠OCB）=180－60°=120°已知:
6、如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c.求⊙O的半径r.ABC●┗┏┓ODEF┗Rt△的三边长与其内切圆半径间的关系练习：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______。2、三角形内切圆的作法.3,类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念与三角形的内切圆,圆的外切三角形概念.要明确“接”和“切”的含义,,弄清“内心”与“外心”的区别，4.直角三角形内切圆半径的公式.1、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。谈谈你的收获------作业课本101页，习题2
7、4、2第5题12题15题
