高三数学第十次课复习.doc

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1、导数压轴题型汇总上课时间：上课教师：上课重点：导数压轴题型的掌握（恒成立问题、分离法的运用、函数零点问题以及方程根的问题）上课规划：常见题型的解题技巧和方法题型一：讨论参变量求解单调区间、极值例题1：已知函数，()讨论的单调性。变式1：已知函数，求函数的单调区间与极值题型二：已知区间单调或不单调，求解参变量的围---恒成立问题--------重点：分离法的运用例题2设函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间(3)若函数在区间单调递增，求的取值围。变式2：已知函数，函数在区间存在单调递增区间，求的取值围。题型三：不

2、等式恒成立问题----分离法的运用例题3：设函数，若对所有的都有，求的取值围变式3：设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求的取值围。题型四：零点问题----方程根的问题重点：分离法和数形结合的运用例题4：已知函数若在处取得极值。（1）求的值；（2）求函数的单调区间（3）直线与的图像有3个不同的交点，求的取值围。变式4：已知函数若在处取得极值，直线与的图像有3个不同的交点，求的取值围。变式3：（二次求导）已知函数，（1）求函数的单调增区间（2）若函数在上的最小值为，数的值；（3）若函数在上恒成立，数的值；预测一：已

3、知函数（1）设，讨论的单调性；（2）若对，求的取值围。预测二：已知函数（1）当时，求在上的值域；（2）若对任意恒成立，数的取值围。预测三：已知函数（1）求函数的零点；（2）讨论在区间上的单调性；（3）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。预测四：已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，证明：。预测五：已知函数（1）设，求的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求的值预测六：已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域为增函数，求正实

4、数的取值围；（3）设函数若在上至少存在一点，使得成立，数的取值围。预测七：已知函数（1）求的单调区间；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：。预测八：已知函数（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值围；（3）设点是函数图像上两点，平行于的切线以为切点，求证：。预测九：已知函数（1）若，求的单调区间及的最小值；（2）若，求的单调区间；（3）试比较，并证明你结论。预测十：已知函数（1）讨论在上的单调性；（2）求证：函数在区间上有唯一零点；（3）当时，不等式恒成立，求的最大值。预测十一：

5、已知函数在上是增函数。（1）求正实数的取值围；（2）设，求证：预测十二：已知函数（1）若函数在定义域单调递增，求的取值围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，数的取值围；（3）设各项为正的数列满足。求证：