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1、2.1勾股定理（1）一、填一填1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。ABCD第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。二、选一
2、选5、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10AB6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm三、你能用所学知识解决下列问题8、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥A
3、B与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。9、如图，在四边形中，∠，∠，，求.四、活学活用10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）五、动手动脑11、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？12、在一纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？[来源:Zxxk.Com]六、拓展提高13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上
4、,且与AE重合,你能求出CD的长吗？勾股定理（2）1、右图是2002年8月在召开的国际数学家大会的会标，由四个全等（第1题）的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，且在直角三角形中，较短直角边的长为，较长直角边的长为，则（+）2的值是（）A．13B．19C．25D．1692、如图①，分别以直角△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②，分别以直角△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2
5、)如图③，分别以直角△ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论.3、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．
6、如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．[来图1图2图3图4（1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn＝；（2）S0＝，S1＝，S2＝，S3＝；（3）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝。2.2神秘的数组一、选择题1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.83.把三边
7、分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为()A.B.C.D.4.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为()[A.14B.4C.14或4D.以上都不对二、填空题5.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______.6.已知
8、x－12
9、＋
10、x＋y－25
11、与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC
