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时间:2020-08-16
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1、第二讲平面几何综合复习1、三角形(1)特性:①由三条线段围成的图形;②具有稳定性;③任意两边的和大于第三边;④内角和是180度。(2)分类:①按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;②按边分:等腰三角形、等边三角形、一般三角形。2、四边形(1)长方形:两条对边相等,4个角都是直角的四边形。(2)正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。(3)平行四边形:两组对边分别平行且相等的四边形。(4)梯形:只有一组对边平行的四边形。可分类为:等腰梯形、直角梯形、一般梯形。3、圆、圆环圆(1)圆的大小由半径决定。(2)同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。圆环(1)特征:由两个
2、半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。(2)面积计算公式:4、轴对称图形特征:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。图形对称轴(条)等腰三角形1等边三角形3长方形2正方形4圆无数5、平面图形的周长图形名称周长(c)正方形C=4a长方形C=(a+b)×2圆C=πd=2πr6、平面图形的面积常用办法:(1)公式法(2)整体减部分(3)割补法(4)三角形等底等高(5)添加辅助线(6)图形的平移、翻转等。(一)求周长例1如图,有8个半径为2厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中正方形的顶点为这些
3、圆的圆心,那么这个花瓣图形的周长是多少厘米?练习1:如图,将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起,后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心,那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米?(二)求三角形面积例2如图由两个正方形组成,边长分别为6cm和4cm,阴影部分的面积是多少?练习2:如图大正方形边长是5厘米,小正方形边长是3厘米,求阴影部分的面积。例3如图大三角形面积为18平方厘米,边上的点E、F为中点,求阴影部分的面积。练习3:如图,直角三角形ABC中,已知AB=15厘米,BC=36厘米,且AE=EF=FC,求阴影部分的面积是多少?例4计算下图中,两个图形阴影部分的面积。练习4:
4、如图平行四边形底边长10厘米,高5厘米,两个阴影部分的面积之和是多少平方厘米?(三)求圆与三角形的组合例5下图由半圆和等腰直角三角形重叠而成。已知等腰直角三角形的直角边长为4厘米,求图中阴影部分的面积。练习5:(新世界真题)如图,以AB为直径的半圆与直角三角形ABC相交于D,角ABC为直角,阴影1的面积比阴影11的面积小23平方米,BC的长度是多少米?(四)圆与四边形组合例6在面积为40平方厘米的正方形中,有一个最大的圆(如图所示)。这个圆的面积是多少平方厘米?练习6:下图是四个半径为3厘米的圆,求图中阴影部分的面积。例7(选学)图中长方形的宽为1厘米,以B点和C点为圆心,以宽
5、为半径的扇形相交于G,形成两个阴影部分。已知两个阴影部分的面积相等,求长方形的周长是多少厘米?练习7:(选学)一条直线上放着一个长、宽分别为8厘米和6厘米的长方形ABCD,其对角线BD长为10厘米,让长方形ABCD绕顶点B顺时针旋转90°后到达的位置。求CD边所扫过的面积。(π取3.14)1、(中天真题)下面四个图形,由左向右依次是:长方形、三角形、梯形、圆,它们相关的数据如图中所示,其中面积最小的是()2、在一个正方形水池的周围,环绕着一条宽2米的小路,小路的面积是80平方米,正方形水池的面积是多少平方米?3、图中圆O的面积和长方体OABC的面积相等。已知圆O的周长是9.42
6、厘米,那么长方形OABC的周长是多少厘米?4、如图小半圆的直径是2,大半圆的直径是3,π取3.14,阴影部分的面积是多少?5、如图是一个半圆形,空白部分的面积是80平方厘米,求阴影部分的面积?6、如图是一个等腰直角三角形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)7、如图,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积。8、(选做)长方形ABCD的长为8厘米,宽为6厘米,E,F分别为所在边的中点,求阴影部分的面积?
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