高一数学A参考答案.doc

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1、高一数学A参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDCDDCBAADC二、填空题13 .14.24/2515.或16.－1三、解答题17.【解析】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1,∴cos2θ=925.2分又<θ<π,∴cosθ=-35.4分.6分（2）9分.12分18.【解析】试题分析：因为，且为锐角，所以，CosC=cos[π－(A+B)]=－cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=所以C=135°。19.【解析】试题分析：解：(1)周期为3分(2)5分所以g(x)为奇函数6分20.解：（1）（2）振幅是，最小正周期为，单

2、调递增区间是，递减区间是，其中。21.解　(1)T＝＝π，由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z知kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以所求的单调递增区间为(k∈Z)．(2)变换情况如下：y＝sin2xy＝siny＝sin＋.22.解　(1)由图象易知函数f(x)的周期为T＝4×＝2π，A＝1，所以ω＝1.法一　由图可知此函数的图象是由y＝sinx的图象向左平移个单位得到的，故φ＝，所以函数解析式为f(x)＝sin.法二　由图象知f(x)过点.则sin＝0，∴－＋φ＝kπ，k∈Z.∴φ＝kπ＋，k∈Z，又∵φ∈，∴φ＝，∴f(x)＝sin.(2)方程f(x)＝a在上有两个

3、不同的实根等价于y＝f(x)与y＝a的图象在上有两个交点，在图中作y＝a的图象，如图为函数f(x)＝sin在上的图象，当x＝0时，f(x)＝，当x＝时，f(x)＝0，由图中可以看出有两个交点时，a∈∪(－1,0)．高一数学龙虎参考答案一、选择题题号123456789101112答案cBDCBAACCACB二、填空题13 .14.15.16.6三、解答题17．【解析】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1,∴cos2θ=925.2分又<θ<π,∴cosθ=-35.4分.6分（2）9分.12分18．试题解析：（1）因为函数的图象经过点，所以1分即，解得：2分4分所以函数

4、的最小正周期为．5分因为函数的单调递增区间为所以解得：6分所以函数的单调递增区间为7分（2）解法1：∵，∴．∴．9分∴．12分解法2：∵，∴∴．∴．9分两边平方得．11分∴．12分19．【解析】解：（1）2分4分最小正周期为，6分（2）因为，所以8分所以10分所以，所以取值范围为．12分20.解：化简4分（1）当时，取得最小值，此时即，故此时的集合为6分（2）当时，所以，所以，从而即8分（3）由知011310分故在区间上的图象如图所示：21.试题分析（1）函数，，，得；即，由题意得，得，所以函数的单调递增区间为．（2）由题意得，所以有，又由得，解得，即，，故所有根之

5、和为．22．解：（1），由于的最大值为2且A>0，所以即A=2得，又函数的图象过点(1,2)则…4分（2）由(1)知且周期为4，2010=4×502+2………6分故8分高一数学必修④答案第2页共2页(3)由在区间[1,4]上恰有一个零点知：函数的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知m的取值范围是(0,1]12分12分.