中1数学 3方程式(问题) - 埼玉県ホームページ.doc

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1、中学校３年生　数学　単元名　３　２次方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　ＮＯ．１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番　名前（　　　　　　　　　　　　　　）点１　次の方程式のうち、２次方程式を記号で答えなさい。（１０点）　　①　ｘ２＋５ｘ＋６＝０　　②　ｘ２－３ｘ＝ｘ２＋８　　③　（ｘ＋４）（ｘ－２）＝ｘ２　　④　ｘ２－７＝０２　方程式を成り立たせるような文字の値を方程式の何というかを答えなさい。（１０点）３　－３、－２、－１、０、

2、＋１、＋２、＋３のうち、２次方程式ｘ２－２ｘ－３＝０　の解になっているものをすべて答えなさい。（１０点）４　－３、－２、－１、０、＋１、＋２、＋３のうち、２次方程式ｘ２－２ｘ＝０の解になっているものをすべて答えなさい。（１０点）５　次の【　　　】にあてはまる式を答えなさい。（１０点×２問）　２つの数をＡ、Ｂとするとき、　ＡＢ＝０　ならば　【　　　　　】または【　　　　　】である。６　次の方程式を解きなさい。（１０点×２問）（１）（ｘ－６）（ｘ＋５）＝０　　　　　（２）ｘ（ｘ－３）＝０７　次の方程式を解きなさい。

3、（２０点）　　　（３ｘ－５）（２ｘ＋３）＝０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中学校３年生　数学　単元名３　２次方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　ＮＯ．２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番名前（　　　　　　　　　　　　　　）点点１　次の方程式を解きなさい。（１０点×８問）　（１）ｘ２＋１０ｘ＋２１＝０　　（２）ｘ２＋６ｘ－１６＝０　（３）ｘ２－８ｘ＋１５＝０　　　（４）ｘ２－ｘ－４２＝０　（５）ｘ２＋１０ｘ＋２５＝

4、０　　　（６）ｘ２－８ｘ＋１６＝０　（７）ｘ２＋１２ｘ＋３６＝０　　　（８）ｘ２－１８ｘ＋８１＝０　２　２次方程式　ｘ２＋Ａｘ＋Ｂ＝０　について次の問に答えなさい。　　２つの解があり、その２つが共に正の数であるとき、下にあるア～カの中であてはまる条件をすべて選び、記号で答えなさい。（２０点）　　　ア　　Ａ＜０　　　　イ　　Ａ＝０　　　　　ウ　Ａ＞０エ　　Ｂ＜０　　　　オ　　Ｂ＝０　　　　　カ　Ｂ＞０中学校３年生　数学　単元名３　２次方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　ＮＯ．３　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番名前（　　　　　　　　　　　　　　）点１　次の手順に従って、２次方程式を解き、　　【　　　】にあてはまる数や式を答えなさい。（１０点×５問）　　（ｘ－５）（ｘ＋８）＝１４　　【　　　　　　　　　　】＝１４・・・・①左辺を展開する。　　【　　　　　　　　　　】＝０・・・・・②右辺を移項して０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　にする。　　【　　　　　　　　　　】＝０・・・・・③左辺を因数分解する。　　　　　　　　よって、ｘ

6、＝【　　　　，　　　】・・・解を求める。　≪左辺＝０　にする理由≫　　　左辺＝１４　のままであると、２つの数の積が１４である組み合わせは、１×１４、２×７、－２×（－７）など答えが無数にあるが、左辺＝０にすると、必ず、２つの数のうち片方が【　　　　】となり、解が確定する。２　次の方程式を解きなさい。（１０点×３問）（１）　（ｘ－２）（ｘ－３）＝３０　　　（２）（ｘ＋３）２＝２ｘ＋６（３）　３ｘ２－２１ｘ＋３０＝０３　次の方程式を解きなさい。（２０点）　　（２ｘ＋１）（ｘ－３）＝－ｘ＋３　　　　　　　　　　中学校

7、３年生　数学　単元名　　２次方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　ＮＯ．４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番名前（　　　　　　　　　　　　　　）点点１　次の方程式を解きなさい。（１０点×５問）（１）　ｘ２＝５　　　　　　（２）　ｘ２－２３＝１（３）　５ｘ２＝３５　　　（４）　１６ｘ２－９＝０（５）（ｘ－２）２＝３６２　次の手順に従って、２次方程式を解き、【　　　】にあてはまる数や式を答えなさい。（１０点×３問）　　　　（ｘ－５）２＝１１　　　　　　　ポイント　　

8、ｘ－５＝Ａ　と考える。　　　　　ｘ－５＝【　　　　】・・・・平方根の考え　　　　　　　ｘ＝【　　　　】・・・・左辺の－５を移項する　　（注）ちなみに、左辺を展開してから、整理して右辺＝０にすると、　　　　【　　　　　　　　　　】＝０　となり、因数分解を利用できないので、この方法では、解くことができない。　３　次の方程式を解きなさい。（２０点）　　　（ｘ－５）２－２０＝０中学校３年生　数