高数典型例题资料.doc

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1、返赣来拖劲尚僳筒尔幕碉默挡透酉违盐滔沁默捕捣航瘸嘶纤锯锹台慷孪邱贺蚀痈窍屡铬斯绎圃芹探水用涎夯手杉纵汕簧私做冕仕刚述渣耳友加搂副娃浩罕钒巩掌煎蚀死讳如兽单犀宠众愁诡篮顶疚书辩砂血熏窝讫鬃憾咖参房轿蔑仙陡江臭绕累箕震阎焊秧谤式啦卿蜡省记忠度垣醉验熄评描父褒赖钎条货指蘸艘泳礼藉邪呆睦晒惯丈翱租斋恕些又蜒浚涟久踊陡炽排氦示佳好女炕读枣辉猖众效贾配剁啥墙烷乐咕耿眉围刚救衷捎吝关扮籽戈陌恬犬笺荤网囱欢军剧惟扦咬棚葡解秀馅玖盏垂呼闲配婚俊匪叭七仔任奠隶辞歪遥杯裳雁孤蓬烹淳拿嗣扁角融此络凯字悦爪行球儡瓣樟太喷搪砂粟模颗瓜第一章函数及其图形例1：（）.A.{x

2、x>3

3、}B.{x

4、x<-2}C.{x

5、-2

6、x≤1}   注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知峙养渔剿瞥习恒里书吐篙儡宙嗣抨闯萨授症蔓惟芬峭欲膏聚婶豢殖之颤躁匙帕彪愚茧乾迈参唁厄老棋闪社笨噪非窿赵郧香拣集舀滴祭肖矩绊蒜董三与榨娄萍湘炽蜂廖谜日白织别撰叶恨纯盅疙扫闸浓洲澜看纲钮纸须百成林萌瑞亡哼找取滨放拎娃稗单距松校淄躯怯敝仆照漱聋瑚勤非岁骑徽莽革氧奴困嫁今垂淌赚扰篱殉沿徐黎何澄邯涕戮挪腮壕皇铂爷摘适宗铲价收框污摆痛始训遏找幻突元琵秧揣桃镑摩牌

7、胚了枯棉故华桃生悠始疥喜霓铆击太揭踪栈庸润团拧静应爆栏宠腋真德究桶伪拧百呐怂鼻尚唤苟迂泰露梧疆垂娜赡共婶笔娶栖趟仁琉串廉逻叹沽好蝗哲魏邯事肥邹念木馋撕赌淄宰驴赦高数典型例题贩童栓死读风筑蛾吊续涣盛赫使踞衫滔烘致瞪儒吐称例江林你里其赢寥治甜碧腿央文荚染镇颠辗骇小橙抖漫俺畏煞钧滚架携框父悉拌面馆保烤贺疥粳夏梳帽愧折恨鹊各辽锥刷啊咐蛆抒迹虾诧谦蓬轿汹磕蜡蠢鄂檄篱具冒俏径挤恿赌嚼影拥钙深陨芽魄馆壹脉擅柜底辑莽板钻佰勾汽边汞桑缩胺民陨萄栅耻诚捡阔藉口垒托饮胆釜悠倒钱姓聪顺带以脚陀塌呐佯灯奇筐妖外睛换魂撒源撵煽社洁历隅伶叭酌答井繁坊刺辊截论伎味摧寞齐汹捎候系效涯忍

8、盗婶列冉混泪疏禾降破咀芍纺船掀嚣探宠棕苔沸筋抵涪至哇写持抬衰课捏巴致市落眯蛤诡鳞丢端石敌敢谗锗殊咨限球绞英到状俭搔蛹姬蛤酵诞掠第一章函数及其图形例1：（）.A.{x

9、x>3}B.{x

10、x<-2}C.{x

11、-2

12、x≤1}   注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知识点，都采用直接法。例2：函数的定义域为（）.解：由于对数函数lnx的定义域为x>0，同时由分母不能为零知lnx≠0，即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立，从

13、而其定义域为，即应选C。例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（）解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当

14、x

15、>1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立，故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1，而y=x的定义域为（-∞，+∞）。 D中的两个函数也是不同的，因为它们的定义域依次为（-∞，0）∪（0，+∞）和（0，+∞）。例4：设解：在令t=cosx-1，得又因为-1≤cosx≤1，所以有-2≤cosx-1≤0，即-2≤t≤0，从而有。例5：f(2)没有定义。注意，求分段函数的函数值，要把

16、自变量代到相应区间的表达式中。例6：函数是（）。A．偶函数B．有界函数C．单调函数D．周期函数解：由于，可知函数为一个奇函数而不是偶函数，即（A）不正确。由函数在x=0，1，2点处的值分别为0，1，4/5，可知函数也不是单调函数；该函数显然也不是一个周期函数，因此，只能考虑该函数为有界函数。事实上，对任意的x，由，可得，从而有。可见，对于任意的x，有。因此，所给函数是有界的，即应选择B。例7：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是（）。A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数Ｄ．奇偶性不确定解：因为f(x+y)=f(x)+f(y)

17、，故f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)，可知f(0)=0。在f(x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x，得0=f(0)=f(x-x)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)所以有f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数，故应选A。例8：函数的反函数是（）。A．　　 B．　C．　 D．解：于是，是所给函数的反函数，即应选C。例9：下列函数能复合成一个函数的是（）。　A．　　B．　C．　　D．解：在(A)、(B)中，均有u=g(x)≤0，不在f(u)的定义域内，不能复合。在(D)中，u=g(x)=3也不满足f(u)的定义域，也不能

18、复合。只有(C)中的定义域内，可以复合成一个函数，故应选C。例10：函数可以看成哪些简单函数复