有理数典型例题.doc

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1、数怎么不够用了典型例题　　例1　如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？　　（1）＋4千米；（2）千米；（3）0千米　　解：（1）＋4千米表示向东走4千米．　　（2）千米表示向西走千米．　　（3）0千米表示原地未动．　　说明：（1）用正数和负数可以表示意义相反的量．（2）正数前面可以加上“＋”号，一般地，正数前面的“＋”号可省略不写，但有时为了强调，习惯上在正数前面要加上“＋”号．（3）0除了表示一个也没有外，还是正数与负数的分界；这里在实际问题中有确定的意义．　　例2用

2、有理数表示下面各量．　　（1）如果收入200元记作＋200元，则如何表示支出100元？　　（2）如果海平面以下100米记作－100米，则如何表示海平面以上1000米？　　（3）如果向南行100米记作＋100米，则向北行200米如何表示？　　（4）如果比标准重量重10千克记作＋10千克，则比标准重量少5克应如何表示？　　分析该题中每两个量都是意义相反的两个量，为了区别意义相反的量我们应用不同符号的数来表示．　　解（1）支出100元表示为－100元；（2）海平面以上1000米应表示为＋1000米；（3）向北行200米

3、表示为－200米；（4）比标准重量少5克表示为－5克．　　注意（1）一个量是用正数表示，还是用负数表示是人们规定的，但在表示中也应尊重人们在多年生活中形成的习惯．如：零上温度一般规定为正；海平面以上一般规定为正等；（2）正数前面的“＋”号是可以省略不写的．　　例3　判断正误（正确的打√，错误的打×）．　　（1）-a一定是负数．（）　　（2）零是自然数．（）　　（3）没有最小的正有理数．（）　　解：（1）×（2）√（3）√　　说明：应紧扣互为相反数、负数、零、正有理数的概念来解此类题，主要是应想到我们已经学到了代数

4、领域了．应时时注意到字母a可能为：负数、零、正数．　　例4　（1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？　　解：（1）扣20分记作－20分；（2）顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．　　说明：通过三个实例说明如何用正负数表示这种具有相反意义的量

5、．　　例5　把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，，0，，0.1008，-4.95（思考：小数是分数吗!）．　　正数集合{}；负数集合{}；　　整数集合{}；正分数集合{}；　　负分数集合{}；　　分析：根据正数、负数、整数和分数的定义，严格区别．注意零既不是正数，也不是负数，但是整数．　　解：正数集合{26，，，0.1008，……}；　　负数集合{-16，-12，-0.92，-4.95，……}；　　正分数集合{，，0.1008，……}；　　　　　负分数集合{-0.92，-4.95，……}

6、．　　说明：用大括号表示集合时，要注意省略号的使用．如“正数集合”指的是包含所有正数的一个“集体”，因为是“所有的”，而具体填时仅能填写一部分，所以后面应加省略号．习题精选　　一、选择题　　1．下面说法中正确的是（）．　　A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数　　B．0既不是正数，也不是负数　　C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数　　2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．　　A．－50米B．＋50米　　C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对　　3．

7、下面的说法错误的是（）．　　A．0是最小的整数B．1是最小的正整数　　C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数　　二、填空题　　1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；　　2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；　　3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.　　三、判断题　　１．0是有理数．（）　　２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）　　３．一个有理数前面加上“＋”就

8、是正数．（）　　４．0是最小的有理数．（）　　四、解答题　　1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．　　（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．　　2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．　　一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．　　3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈