高中数学三角函数精选习题解析.doc

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1、三角函数的概念〖考纲要求〗理解三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；掌握任意角三角函数定义、符号.〖复习要求〗掌握任意角三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；熟练掌握任意角三角函数定义、符号，会用任意角三角函数定义和符号处理问题；了解三角函数线.〖复习建议〗掌握任意角三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；熟练掌握任意角三角函数定义、符号，会用任意角三角函数定义和符号处理问题；熟记特殊的三角函数值.〖双基回顾〗⑴角的定义：.⑵叫正角；叫负角；叫零角.⑶终边相同角的表示：或者.sin=cot=cos=sec=tan=csc=⑷1弧度的定义是.弧度与角度换算关系是.⑸任意角三

2、角函数定义为：·P(x,y)xyO任意角三角函数的符号规则：在扇形中：.S扇形=。ⅠⅡⅢⅣsincostancotlr⑹两个特殊的公式：如果∈，那么sin＜＜推论：＞0则sin＜如果∈，那么1＜sin+cos≤一、知识点训练：1、终边在y轴上的角的集合是.2、终边在Ⅱ的角的集合是.3、适合条件

3、sin

4、=－sin的角是第象限角.4、在－720º到720º之间与－1050º终边相同的角是.5、sin2·cos3·tan4的符号是………………………………………………………………………（）(A)小于0(B)大于0(C)等于0(D)不确定6、已知角的终边过点P(－4m,3m)，则2sin+

5、cos=…………………………………………（）(A)1或者－1(B)或者－(C)1或者－(D)－1或者二、典型例题分析：1、确定的符号2、角终边上一点P的坐标为(－,y)并且，求cos与tan的值.3、如果角的终边在直线y=3x上，求cos与tan的值.4、扇形的周长为20cm，问其半径为多少时其面积最大？三、课堂练习：1、角终边上有一点（a，a）则sin=…………………………………………………………（）(A)(B)－或(C)－(D)12、如果是第二象限角，那么－是第……………………………………………（）象限角(A)Ⅱ或Ⅲ(B)Ⅰ或Ⅱ(C)Ⅰ或Ⅲ(D)Ⅱ或Ⅳ3、“=2k+（k是整数）

6、”是“tan=tan”的…………………………………………………（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分条件也不必要条件4、如果角与的终边关于y轴对称，则cos+cos=.5、在（－4，4）上与角终边相同的所有角为.四、课堂小结：1、要熟悉任意角的概念，掌握角度与弧度的转化方法，熟练掌握任意角三角函数的定义方法.2、已知角的一个三角函数值求其它三角函数值时，必须对讨论角的范围3、知道所在的象限能熟练求出所在象限.五、能力测试：姓名得分1、下列结果为正值的是……………………………………………………………………………（）(A)cos2－sin2(B)tan

7、3·sec2(C)cos2·sin2(D)sin2·tan2*2、已知锐角终边上有一点（2sin3，－2cos3），那么=………………………………………（）(A)3(B)－3(C)3－(D)－33、如果与都是第一象限角，并且＞，则一定有如下关系………………………………（）(A)sin＞sin(B)sin＜sin(C)sin≠sin(D)不能确定4、2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为…………………（）(A)(B)(C)(D)tan15、如果角是第二象限角，那么角是第象限角.6、已知第二、第三象限角x满足cosx=，求实数a的取值范围.同角三角函数关系与诱

8、导公式〖考纲要求〗掌握同角三角函数关系和诱导公式，能运用上述公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式.〖复习要求〗掌握并熟练应用同角三角函数关系和诱导公式.〖复习建议〗重点从同角三角函数关系和诱导公式出发，解决知值求值的一些题型.〖双基回顾〗⑴诱导公式：sin(－)=;sin(＋)=;sin(－)=;sin(＋)=;sin(－)=;⑵同角三角函数关系：平方关系：倒数关系：商的关系：一、知识点训练：1、sin(－)=……………………………………………………………………………………（）(A)sin(+)(B)cos(+)(C)cos(－)(D)sin(+)3、=

9、……………………………………………………………………………………（）(A)－(B)(C)(D)－4、设A、B、C是⊿ABC的三个内角，则下列四个表达式⑴cos(A＋B)＋cosC；⑵sin(A＋B)＋sinC；⑶；⑷，始终表示常数的是………………………………（）(A)⑴(B)⑴⑶(C)⑵⑷(D)⑶⑷二、典型例题分析：1、求值：sin(－660º)cos420º－tan330ºcot(－690º)2、化简：cos4－sin4＋2sin2.3、已知，求之值.4、已知＜＜2