苏教版小升初专题图形与几何.doc

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1、图形与几何一线和角（1）线  *直线  直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。  *  射线  射线只有一个端点；长度无限。  *线段  线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。  *平行线  在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。  两条平行线之间的垂线长度都相等。  *垂线   两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。  从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。  （2）角  （1）从一点引出两条射

2、线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。  （2）角的分类  锐角：小于90°的角叫做锐角。  直角：等于90°的角叫做直角。  钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。  平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。    周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。  二平面图形  1长方形  （1）特征  对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。  （2）计算公式  c=2(a+b)   s=ab2正方形（1）特征：  四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对

3、称轴。（2）计算公式  c=4a  s=a23三角形（1）特征  由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。  （2）计算公式  s=ah/2（3）分类  按角分  锐角三角形：三个角都是锐角。  直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。  钝角三角形：有一个角是钝角。  按边分  不等边三角形：三条边长度不相等。  等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。  ·等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。  4平行四边形  （1） 

4、 特征  两组对边分别平行的四边形。  相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。  （2）计算公式  s=ah5梯形  （1）特征  只有一组对边平行的四边形。  中位线等于上下底和的一半。  等腰梯形有一条对称轴。  （2）公式  s=(a+b)h/2=mh6圆  （1）圆的认识  平面上的一种曲线图形。  圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。  半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。  在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。  通过圆心并且两端都在圆上的线

5、段叫做直径。一般用d表示。  同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。  同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。  圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。  （2）圆的画法  把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；  把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；  把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。  （3）圆的周长  围成圆的曲线的长叫做圆的周长。  把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。  （4）圆的面积  圆所占平面的大小叫做圆的面积。  （5）计算公式  d=2rr=d/2c=πdc=2πr  

6、s=πr27扇形  （1）  扇形的认识  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。  圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。    顶点在圆心的角叫做圆心角。  在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。  扇形有一条对称轴。  (2)  计算公式  s=nπr2/3608环形    (1)特征  由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。  (2)  计算公式  s=π(R2-r2）  9轴对称图形    (1)  特征  如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对

7、称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。三立体图形（一）长方体  1特征  六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。  相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。  有8个顶点。  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。  三条棱相交的点叫做顶点。  把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。  长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的

8、表面积。     2计算公式  s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh  （二）正方体1特征  六个面都是正方形  六个面的面积相等  12条棱，棱长都相等  有8个顶点  正方体可以看