小升初专题 几何图形和面积

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1、几何图形&面积计算三角形等积变形：①：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，AB平行CD，有，进一步可得出②：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比；两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。③：共边定理：如图，△ABC和△ABD有公共底边AB，它们另一个顶点的连线CD和AB相交于点E，则有。（因为）鸟头定理：如右图，△AED和△ABC有一个公共角，则有蝴蝶定理：如图在任意四边形中，对角线AC和BD相交于O点，则有①，或②（因为）梯形蝴蝶定理：这是蝴蝶定理的特殊情况，如图，在梯形ABCD中有①②梯形ABCD面积占的份数为DO：OB＝AO：OC＝a：b燕尾定理：如图，在三角形中，AD

2、，BE，CF相交于点O，则有（因为）各种周长面积体积公式7/7几何图形&面积计算1.如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5，且B，A，E三点在一条直线上，求△BDF的面积2.如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8厘米，求阴影部分的周长。（π取3.14）3.已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍，且图中阴影部分和空白部分面积相等，△OBC面积等于12，求△OAD的面积。4.如图，阴影部分面积占正方形面积的_______％第4题第5题5.图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB＝40厘米，求BC的长。6.如图，正方形ABCD的边长是

3、4厘米，EF和AB平行，图中阴影部分的面积等于_________。第6题第7题7/7几何图形&面积计算7.已知△DOC面积等于15平方厘米，，求梯形ABCD的面积。8.如图，已知OC＝2AO，四边形EOCD的面积等于10平方厘米，求梯形EBCD的面积。9.如图梯形ABCD面积是45平方厘米，高6厘米，底边BC长10厘米，求△OBC的面积。10.已知平行四边形ABCD面积是7.2平方厘米，E是BC中点，求阴影部分面积是多少？11.已知正方形ABCD的边长是5厘米，△ADF比△FCE面积小5平方厘米，求CE的长。12.有一个边长是10厘米的正方体容器，里面装了一半深度的水1，问①将一

4、个底面直径是6厘米，高8厘米的圆柱体铁块底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？②将一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱体铁块放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？13.一种正方形小方桌的边长是1米，把它的四边都撑开，就成了一个圆形（如图）。求撑开以后的面积。7/7几何图形&面积计算14.如图，△ABC中，AD的长度是AB的，AE长度是AC的，则△ADE的面积是△ABC的________。第14题第15题15.如图，△ABC中，，，，则16.如图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，E，F分别是BC和CD的中点，求阴影部分的面积。17.如图，△ABC中，D，E分别是BC和A

5、C的中点，△ABC的面积由①到⑤五个部分组成，已知①的面积比④多6平方厘米，请问：△ABC的面积是多少平方厘米？18.△ABC中，CE＝2AE，AF＝FD，△ABC的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？19.△ABC中，，，△ABC的面积为1，那么阴影部分的面积是多少？7/7几何图形&面积计算20.△ABC中，，，△CFD的面积为1，那么△ABC的面积是多少？21.一个长方体的长宽高分别是9厘米，6厘米，4厘米，把它截成两个一样大的长方体，表面积增加了多少平方厘米？22.一个正方体棱长为1，如左图所示把它切成两个长方体，这两部分表面积之和是多少？如果在此基础上如右图那样再切4刀，

6、切成18块长方体，这18块长方体表面积之和是多少？23.如图，30个棱长为1的正方体堆成一个四层的立体图形，请问这个立体图形的表面积是多少？24.如图，一个长30厘米，宽10厘米，高12厘米的长方体水池，存有四分之三池水。①将一个高11厘米，体积330立方厘米的圆柱放入池中，水面高度变成多少？②如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？③如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？7/7几何图形&面积计算25.一个矿泉水瓶总共高22厘米，其下半部分可以看成一个圆柱体，底面直径为6厘米，现在往里面装入一定量的水，正着放的时候水面高度是15厘米，若把矿泉水瓶倒过来放，其水面

7、高度是17厘米（如图所示），则这个矿泉水瓶的容积为______________毫升。26.有一个几何体，分别从上面，正面，左面观察，得到的图形如下面所示，其长度如图所示（单位：厘米），求这个几何体的体积。俯视图正面视图左面视图27.如图，6个正方形块，折叠起来后可以组成一个正方体，则折起来以后数字“5”对面的数字是_________.28.有一个由单位正方体堆成的几何体，从上面，正面，左面三个方向看，得到的图形如下所示，则这个几何体一共是由_________个正方体堆成。上面视图