经济数学--复习题.doc

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1、经济数学一、单项选择题1．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．且2．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，3．设，则（C）．A．B．C．D．4．下列函数中为奇函数的是（C）．A．B．C．D．5．已知，当（A）时，为无穷小量.A.B.C.D.6．当时，下列变量为无穷小量的是（D）A．B．C．D．7．函数在x=0处连续，则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．28．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）．A．B．C．D．9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（A）．A.y=xB

2、.y=2xC.y=xD.y=-x10．设，则（B）．A．B．C．D．11．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是．答：2．函数的定义域是．答：(-5,2)3．若函数，则．答：4．设，则函数的图形关于对称．答：Y轴5．.答：16．已知，当时，为无穷小量．答：7.曲线在点处的切线斜率是．答：注意：一定要会求曲线的切线斜率和切线方程，记住点斜式直线方程8．函数的驻点是

3、.答：x=19.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．答：三、计算题1．已知，求．解：2．已知，求．解3．已知，求．解4．已知，求．解：5．已知，求；解：因为所以6．设，求解：因为所以7．设，求．解：因为所以8．设，求．解：因为所以四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当2

4、0时，平均成本最小.2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．某

5、厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解（1）由已知利润函数则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元）2．已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：因为边际利

6、润=12-0.02x–2=10-0.02x令=0，得x=500；x=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为=500-525=-25（元）复习题（二）一、单选题1．下列等式不成立的是（）．正确答案：DA．B．C．D．2．若，则=（）.正确答案：DA.B.C.D.3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案：CA．B．C．D．4.若，则f(x)=（）．正确答案：CA．B．-C．D．-5.若是的一个原函数，则下列

7、等式成立的是()．正确答案：BA．B．C．D．6．下列定积分中积分值为0的是（）．正确答案：AA．B．C．D．7．下列定积分计算正确的是（）．正确答案：DA．B．C．D．8．下列无穷积分中收敛的是（）．正确答案：CA．B．C．D．9．无穷限积分=（）．正确答案：CA．0B．C．D.二、填空题1．．应该填写：注意：主要考察不定积分与求导数（求微分）互为逆运算，一定要注意是先积分后求导（微分）还是先求导（微分）后积分。2．函数的原函数是．应该填写：-cos2x+c3．若存在且连续，则．应该填写：注意：本题是

8、先微分再积分最后在求导。4．若，则.应该填写：5．若，则=.应该填写：注意：6．.应该填写：0注意：定积分的结果是“数值”，而常数的导数为07．积分．应该填写：0注意：奇函数在对称区间的定积分为08．无穷积分是．应该填写：收敛的三、计算题（以下的计算题要熟练掌握！这是考试的10分类型题）1．解：==2．计算解：3．计算解：4．计算解：5．计算解：==6．计算解：=7．解：===8．解：=-==