等厚干涉现象的观测.doc

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1、实验一光的等厚干涉现象的观测【目的与任务】1、学习使用移测显微镜；2、观察光的等厚干涉现象，研究等厚干涉现象的规律和条件；3、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度；4、学习用逐差法处理实验数据的方法。【仪器与设备】移测显微镜（又称读数显微镜、比长仪）、牛顿环仪、低压钠灯。1、移测显微镜结构如图1所示。它由光学部分和机械部分构成，光学部分是一个长焦距显微镜，机械部分主要是底座、由丝杆带动的滑台以及读数标尺等。其测长原理与千分尺相同，可以精确读到0.01mm，估读到0.001mm。2、移测显微镜的操作方法：(1)将移测显微镜安放平稳，大致对准待测物；(2)反复调

2、整显微镜目镜，直到能够看清目镜里的叉丝；(3)缓慢调节物镜的调焦手轮使显微镜聚焦，直到清楚地看到待测物，并尽可能消除视差；（消除视差的判断标准：当眼睛左右移动时，通过显微镜看去，叉丝和待测物的像之间无相对移动。）(4)转动鼓轮手柄使显微镜移动，让叉丝对准被测起点，记录一读数，继续转动鼓轮手柄使叉丝对准被测终点，再记录此时的读数，两次读数之差即被测两点的间距。3、牛顿环仪:是一种干涉装置。由一曲率半径相当大的平凸透镜放在光学玻璃平板（平晶）的上面构成，如图2所示。图1移测显微镜结构图图2牛顿环仪示意图【原理与方法】1、牛顿环干涉现象牛顿环是牛顿于1657年在制作天文望

3、远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的，由图2知在透镜的凸面与平板玻璃之间形成以接触点为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离点等距离的地方厚度相同。等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。若以波长为的单色光垂直照射到该装置上时，其中一部分光线在空气膜上表面反射，一部分在空气膜下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹。当在反射方向观察时（见如图3a），将会看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉图样，且中心是一暗斑，如图3b所示。如果在透射方向观察（见如

4、图4a），则看到的干涉图样与反射光的干涉图样的光强分布恰为互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，如图4b所示。这种干涉现象为牛顿最早发现，故称为牛顿环。显然，牛顿环是等厚干涉。图3b：反射光束形成的干涉图样图3a：反射光束形成牛顿环的光路图干涉光束反光镜图4a：透射光束形成牛顿环的光路图图4b：透射光束形成的干涉图样干涉光束反光镜设透镜的曲率半径为，第级干涉圆环的半径为，其相应的空气膜厚度为，对图3b由反射光束形成的干涉图样而言，空气膜上、下表面两反射光的光程差为(1)这里假定空气的折射率等于1（以下推导均同），其中，是空气膜下表面反射光线由光疏媒

5、质到光密媒质，在界面反射时发生半波损失引起的附加光程差。对图4b由透射光束形成的干涉图样而言，两相干光束的光程差为(2)由图4a所示的几何关系可知(3)因，可略去二级无穷小量，则有（4）当时，即得反射光干涉相消（暗环）条件，代入式(1)，得（5）当时，即得透射光干涉（明环）条件，代入式(2)，得，(6)把(4)式分别代入(5)式和(6)式，可得第级暗环（反射光时）或第级明环（透射光时）的半径为(7)可见，反射光束和透射光束形成的干涉图样的明暗圆环刚好互补。由于所用实验仪器观察到的是透射光束形成的干涉图样，下面，我们仅就此情况进行考虑。由(7)式可见，明环半径与明环级

6、数和的平方根成正比，随的增大，环纹越来越密，而且越来越细。如果单色光的波长已知，只要测出第级明环的半径，便可算出平凸透镜的曲率半径。但是在透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面。因此，牛顿环的中心不是一个理想的接触点，而是一个不甚清晰的亮圆斑。有时因镜面有尘埃存在，使光程差更加难以准确确定。因此难以准确判定级数和测量。为消除此影响，可用两个明环半径和的平方差来计算曲率半径。由式(5)知,(8)两式相减可得(9)即(10)因和具有相同的不确定性，利用相对条纹级次恰好可消除由绝对级次的不确定性带来的误差。考虑到测量中很难确定牛顿环中心的确切位置，所

7、以可用测量直径和来代替半径和，即有(11)(11)式就是本实验测量平凸透镜曲率半径的公式。不难证明，即使测量的不是直径，而是同一直线上的弦长，上式仍然成立。2、劈尖干涉现象(a)(b)图5劈尖干涉原理图用两块光学平板玻璃（平晶）A和B，使其一端直接接触，另一端夹一薄片（如涤纶薄片、纸张、头发丝或金属箔等），在两玻璃之间便形成了一个空气劈尖，如图5所示。显然这也是一种等厚干涉。当单色光垂直入射时，经空气劈尖上下两表面反射的两束光的光程差为当时，得反射光干涉相消（暗纹）条件所以第级暗纹处的空气膜厚度为，（K=0，1，2，3，…）（12）由（12）式可知当时，，即两玻