高一函数练习及问题详解.doc

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1、高一函数练习及答案对数函数习题（1)如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为(   )．　　（A） 　　（B）          　　（C）　　（D）(2)若，且，则满足的关系式是 （　　）　　( A）          　　 （B）且      　　（C）且      （D）且(3)函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=___．(4)已知奇函数满足，当时，函数，则=____．(5)已知函数，则与的大小关系是_______．(6)函数的值域为__________．(7)若是偶函数，则的图象是   (   )．　

2、　（A）关于轴对称　　（B）关于轴对称           　　（C）关于原点对称　　　（D）关于直线对称(8)已知函数．　　①判断函数的单调区间及在每一个单调区间的单调性；　　②当时，求的最大值，最小值及相应的值．(9)方程实数解所在的区间是(    )．　　（A）    （B）   （C）  （D）(10)设函数且．　　①求的解析式，定义域；　　②讨论的单调性，并求的值域．参考答案(1)A；　　(2)C；　　(3)或；　　 (4)；   (5)<；　　(6)；　　(7)C；(8)①在上单调递减，在上单调递增．　　②当时，，当时，．(

3、9)A；　　(10)①；　　②在上单调递增，在上单调递减，．高中学生学科素质训练—对数与对数函数一、选择题：1．的值是（）A．B．1C．D．22．若log2=0，则x、y、z的大小关系是（）A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x3．已知x=+1,则log4(x3－x－6)等于（）A.B.C.0D.4．已知lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D．5．已知2lg(x－2y)=lgx＋lgy，则的值为（）A．1B．4C．1或4D．4或6.函数y=的定义域为（）A．(，＋∞)B．［1，＋∞C．(，1D．(－∞，1)7

4、．已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤18.已知f(ex)=x，则f(5)等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5eOxyOxyOxyOxy9．若的图像是（）ABCD10．若在区间上是增函数，则的取值围是（）A．B．C．D．11．设集合等于（）A．B．C．D．12．函数的反函数为（）A．B．C．D．二、填空题：13．计算：log2.56.25＋lg＋ln＋=．14．函数y=log4(x－1)2(x＜1＝的反函数为__________．15．已知m

5、＞1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小．16．函数y=(logx)2－logx2＋5在2≤x≤4时的值域为______．三、解答题：17．已知y=loga(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值围．18．已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，数a的取值围．19．已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，数a的值，并求此时f(x)的最小值？20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较

6、loga(1－x)

7、与

8、lo

9、ga(1＋x)

10、的大小．21．已知函数f(x)=loga(a－ax)且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．22．在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题：ADBCBCDCBAAB二、填空题：13.，14.y=1－2x(x∈R)，15.(lgm)0.9≤(lgm)0.8，16.三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由2－ax＞0，得ax＜2又a是对数的底

11、数，∴a＞0且a≠1，∴x＜由递减区间[0，1]应在定义域可得＞1，∴a＜2又2－ax在x∈[0，1]是减函数∴y=loga(2－ax)在区间[0，1]也是减函数，由复合函数单调性可知：a＞1∴1＜a＜218、解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立．当a2－1≠0时，其充要条件是：解得a＜－1或a＞又a=－1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意．所以a的取值围是：(－∞，－1]∪(，＋∞)19、解析：由f(－1)=－2，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴=10，a

12、=10b．又由x∈R，f(x)≥2x恒成立．知：x2＋(lga＋2)x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，对x∈R恒成立，由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得(1＋lgb)2－4lgb≤0即(lg