数字电子技术第四章答案.doc

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1、习题44－1分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）：FAB；FAB；FAB123真值表如下表所示：ABFFF12300010010011010011010其功能为一位比较器。A>B时，F1；A=B时，F1；A

2、3,5,6,7)真值表如下表所示：ABCFF120000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，F为本位和，F为本位向高位的进位。12图（d）：FAB；FAB；FAB123ABFFF12300010011001000111010功能：为一位比较器，AB时，F＝11234－2分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：FAAxAAxAAxAAx1001011

3、02103因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：AAF1000x001x110x211x34－3图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y,Y,Y,Y的逻辑函0123数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为xxxx，输出为YYYY。真值表如下：32103210xxxxYYYY32103210M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110

4、010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010Yx33Yxx232由此可得：当M1时，Yxx121Yxx010完成二进制至格雷码的转换。Yx33Yxx232当M0时，YxxxYx132121YxxxxYx0321010完成格雷码至二进制的转换。4－4图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中S,S,S,S为控制输入端。试列表说明3210电路在S,S,S,

5、S的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。3210解：F(SABSAB)(SBSBA)，功能如下表所示，3210SSSSFSSSSF321032100000A1000AB0001AB1001AB00101010ABB001111011AB0100AB110000101B1101AB0110AB1110AB01111111ABA4两个变量有四个最小项，最多可构造2种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。4－5已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。解：F(ABC

6、)m(1,3,6,7)(0)(AC)AB电路图如下：4－6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图：CAB001011100010011111由卡诺图得到它的逻辑

7、表达式为：FABC由此的到逻辑电路为：4－7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：（1）当检测到输入数字能被4整除时，F＝1。1（2）当检测到输入数字大于或等于3时，F＝1。2（3）当检测到输入数字小于7时，F＝1。3解：f(ABCD)CD1f(ABCD)ABCD2f(ABCD)ACABCD34－8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A(AA)B(BB)PPPP10103210电路图如下图所示：C0S3S2S1S0P

8、3P2P1P0SOSOS3S2S1S0CO∑1CO∑0CO74LS83(1)CI“1CICIA3A2A1A0B3B2B1B0”&&&&1111A3A2A1B1B0B3B2B1B0A1A04－9设计一个全加（减）器，其输入