数字电子技术第四章答案

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1、习题44－1分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）：；；真值表如下表所示：AB00010010011010011010其功能为一位比较器。A>B时，；A=B时，；A

2、1000111010功能：为一位比较器，AB时，＝14－2分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：000110114－3图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出,,,的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为，输出为。真值表如下：M

3、=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：完成二进制至格雷码的转换。完成格雷码至二进制的转换。4－4图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中,,,为控制输入端。试列表说明电路在,,,的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。解：，功能如下表所示，0000A1000000110010010101000

4、11110110100AB110000101B11010110111001111111两个变量有四个最小项，最多可构造种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。4－5已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。解：电路图如下：4－6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并

5、画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图：CAB001011100100111101由卡诺图得到它的逻辑表达式为：由此的到逻辑电路为：4－7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：（1）当检测到输入数字能被4整除时，＝1。（2）当检测到输入数字大于或等于3时，＝1。（3）当检测到输入数字小于7时，＝1。解：4－8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2

6、位二进制数的乘法运算结果为：电路图如下图所示：C0S3S2S1S01111A3A2A1A0B1A1B3B2B1B0“1”S3S2S1S0CO74LS83(1)CIA3A2A1A0B3B2B1B0B0A0SOCO∑1CIBASOCO∑0CIBA&&&&P3P2P1P04－9设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X＝0时，实现加法运算；当X＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下

7、的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：4－10设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F＝0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F＝1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。解：根据题意，我们可

8、以列出真值表如下：红（A）黄(B)绿(C)F00010010010001111000101111011111对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：逻辑电路图如下所示：4－11试用两片8线－3线优先编码器74LS148组成16线－4线优先编码器，画出逻辑电路图，说