数字电子技术第四章答案

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1、习题4解：图(a):=AB；=A1B；F3=AB真值表如下表所示：ABF2600010010011010011010-其功能为一位比较器。A〉B时，A=B时，F2=1；A

2、1111功能：一位全加器，为本位和，厂2为本位向高位的进位。图(d):Fj=AB；F2=AQB；F,=ABABF200010011001000111010功能：为一位比较器，A

3、电路，当M=1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M=0吋，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出(，^人义的逻辑函数的表达式，并列山真值表，说明该电路的工作原理。r0KiY2r3解：该电路的输入为x3x2戋％，输出为i;y2J；。真伉表如下:x2A^0M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010^3=X3

4、由此可得：当M=1时，，y2=X3®X2Y}=又2㊉x丨㊉又0完成二进制至格雷码的转换。y3=^3Y}=*㊉X2㊉久1=Y2®X&=x3㊉又2㊉；㊉又()=yj㊉x0完成格雷码至二进制的转换。4-4图P4—4是一个多功能逻辑运算电路，图中^^，^，久为控制输入端。试列表说明电路在、,52,51?50的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。解：+++功能如下表所示,53s250FA5,5oF0000A1000AB0001A+B1001㊉B0010A+B1010B001111011AB0100ABII000010IBII0IAB00A

5、DBIII0IIA+B0IIIA+BIIIIA两个变S有四个最小项，最多可构造24种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。4-5已知某组合电路的输fli波形如图P4—5所示，试用最少的或非门实现之。CF解：F(ABC)=Ym(t3,6,7)+[^(0)=(A+C)+A+B4-6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A，B，C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯冰亮。试列出真值表，写

6、出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路阁。解：根据题意，列出真值表如下:ABcF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图:"c^AB0010111001001111由卡诺图得到它的逻辑表达式为：F=AB+C由此的到逻辑电路力：B——4、、rCz:F4-7用逻辑门设计一个多输fli逻辑电路，输入为8421BCD码，输山为3个检测信号。要求：(1)当检测到输入数字能被4整除时，f；=1。(2)当检测到输入数字大于或等于3时，F2=K(3)当检测到输入数字小于7时，F3=1o解：f,(

7、ABCD)=CD/2(ABCD)=A+B+CDj(ABCD}=AC+AB^CD4-8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A（A,A））xB（B1B0）=P,P2^P0电路图如下图所示：CoS3S2SiSqp3p2p1p0S3S2S'SqSoCoSoSoCoCo74LS83⑴C,<1ac,^3A2A-AqS3B2B-Bq&I&

8、&&I3▲00001111I3A3A2AySiSoB3B2S1Bq4-9没计一个企加（减）器，其输入为A，B，C和X（当X=0时，实现加法运算；当X

9、=1时，实现减法运算），输出为S（表示和或差），P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画山逻辑电路图。解：根掘全加器和全减器的原理，我们可以作山如下的真值表：XABcsp0000000001100010100011