对数函数的应用-教案.doc

《对数函数的应用-教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数的应用教案  教学目标：①掌握对数函数的性质。　　　　　　　　　②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复　　　　　　　　　　　合函数的定义域、值域及单调性。　　　　　　　　　③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高　　　　　解题能力。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：⒈复习提问：对数函数的概念及性质。⒉开始正课　1比较数的大小例1比较下列各组数的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相

2、等的对数如何比大小？生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0loga5.9；当a>1时，函数y=logax单调递　　　增，所以loga5.1loga5.9　Ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，　　　∵5.1<5.9∴loga5.1

3、下⑵中这三个对数有何特征？生：这三个对数底、真数都不相等。师：那么对于这三个对数如何比大小？生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5log0.2(3x+3)师：如何来求⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义

4、域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式，被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。）生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。　板书：　解：∵　　2x-1≠0　　　　　x≠0.5　　　　　　　log0.8x-1≥0，　x≤0.8　　　　　　　x>0　　　　　　　x>0　　　　∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕师：接下来我们一起来解这个不等式。分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，　再根据对数函数的单调

5、性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：<板书>　解：　x2+2x-3>0　　　　　x<-3或x>1　　　　　　　　　(3x+3)>0　　　,　　x>-1　　　　　x2+2x-3<(3x+3)　　　-20,a≠1)师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解⑴。生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。板书：　解：⑴∵u=x-x2>0,∴0

6、5)2+0.25,∴0

7、堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。⒋作业　　⑴解不等式　　①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的单调区间；②当00,且a≠1)　　①求它的定义域；②讨论它的奇偶性;　③讨论它的单调性。　⑷已知函数y=loga(ax-