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时间:2020-08-16
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1、1.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为()A.4sB.3sC.2sD.1s2.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上,同时滑动,如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为()A
2、.2B.4-C.D.-13.如图,正方形ABCD的面积为9,⊿ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为。4.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.5.如图,四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC、PD.请解答下列问题:(1)如图1,当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明△PAC≌△PDB;(2)如图2
3、,当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA2+PC2=PB2+PD2;(3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(1,1),点D的坐标为(5,3),如图3所示,设△PBC的面积为y,△PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.5.在平面直角坐标系xOy中,OEFG为正方形,点F的坐标为(1,1).将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上.(1)如图,当三角形纸片的直角顶点与点F重合,一条直角边落在直线FO上时,这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分(即阴影部分)的面积为;(2)若三角形纸片的直角顶点不与点O,F重合,且两条直角边
4、与正方形相邻两边相交,当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时,试确定三角形纸片直角顶点的坐标(不要求写出求解过程),并画出此时的图形.
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