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1、Xupeisen110初二数学初二数学中心对称图形提优训练一、选择题1．(2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）。 2.（2008湖北黄冈）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）。A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB3.（2010台湾省）图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 上，^，^，且、、将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四个角。若=5，=6，则下列关系何者 正确？（）
2、。(A)Ð1=Ð2 (B)Ð3=Ð4 (C)= (D)=4．如图，E是□ABCD内任一点，若S□ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）．A．2B．3C．4D．55．如图,平行四边形ABCD中,ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（）。A．3B．C．3D．6．（2009广州）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）。A.8B.9.5C.10D.11.57．（
3、2009山东临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD6Xupeisen110初二数学的周长是（）A．B．C．D．DCABEFO第7题二、填空题8．(2010.山东滨州)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 ABCDEABCDE9．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝3，BC＝5，AB＝1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为_______
4、__．10．如图，在平行四边形中，是边上的中点.若则平行四边形的周长是_________.11.在平行四边形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，BE=，∠BAD=120，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为.12．（2009浙江宁波）如图，梯形ABCD中，，，作交于点E，若，，则CD的长是．PABCDEFQ（第14题图）BCDAO（第13题图）ABCDE13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD互相垂直，若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的周长为，面积为。14．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△AP
5、D，△BQC，则阴影部分的面积6Xupeisen110初二数学为．第15题图15.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=AC，DA=DB，∠ADB=90°，则∠ACD的度数等于度.三、解答题16．（2010江苏宿迁）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．17.(2009年安顺)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。ADCFEB1
6、8.（2009年江苏省）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形AEFD是矩形．6Xupeisen110初二数学19.（2010贵州毕节）如图，已知： ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．20．如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形21．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.ABCD求梯形两腰AB、CD的长.22．如图，在梯
7、形ABCD中，AD∥BC，AC⊥DB，AC＝5，∠DBC＝30º．（1）求对角线BD的长度；（2）求梯形ABCD的面积．6Xupeisen110初二数学ABCD23．（2008北京）如图，在梯形中，，，，，，求的长．24．（2008重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．25．（2010福建省临德）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1，交AC于点E，AC分
8、别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并
